知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．四棱锥共有 ______ 个面．

难度：易

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2．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 ______ ．

难度：较难

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3．已知直线l，m平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题
①若α∥β则l⊥m；
②若l⊥m则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m；
④若l∥m则α⊥β．
其中正确命题的序号是 ______ ．

难度：较易

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4．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：
①α∥β⇒l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β
其中正确命题的序号是 ______ ．

难度：较易

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5．三条两两相交的直线可确定 ______ 个平面．

难度：较易

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6．已知三点A（0，2），B（-3，0），C（4，0），矩形EFGH的顶点E、H分别在△ABC的边AB、AC上，F、G都在边BC上，不管矩形EFGH如何变化，它的对角线EG、HF的交点P恒在一条定直线l上，那么直线l的方程是 ______ ．

难度：较易

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7．在空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c； ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b； ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；
其中真命题的序号为 ______ ．

难度：较易

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8．下列四个命题：
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点
②经过空间任意三点有且只有一个平面
③过两平行直线有且只有一个平面
④在空间两两相交的三条直线必共面
其中正确命题的序号是 ______ ．

难度：难

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9．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：其中真命题的序号是 ______ ．
①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．

难度：中等

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10．如图，设正三棱锥P-ABC的侧棱长为l，∠APB=30°，E，F分别是BP，CP上的点，则△AEF周长的最小值为 ______ ．

难度：中等

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