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          共50条信息

            • 1． 正方体12条棱所在直线中成异面直线的有    对．
              难度：较易
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            • 2． 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线A1B成45°的棱有（　　）条．
              A．4
              B．8
              C．12
              D．2
              难度：较易
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            • 3． 如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有 对．
              难度：中等
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            • 4． 如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 5． 若两条异面直线所成的角为90°，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为（   ）
              A．24
              B．48
              C．72
              D．78
              难度：中等
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            • 6． 如图，E､F是AD上互异的两点，G､H是BC上互异的两点，由图可知，①AB与CD互为异面直线；②FH分别与DC､DB互为异面直线；③EG与FH互为异面直线；④EG与AB互为异面直线．其中叙述正确的是（　　）
              A．①③
              B．②④
              C．①④
              D．①②
              难度：较易
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            • 7． 空间6个点，任意四点都不共面，过其中任意两点均有一条直线，则成为异面直线的对数为（　　）
              A．15
              B．30
              C．45
              D．60
              难度：较难
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            • 8． 下列说法不正确的是    
              （1）直线a与直线b、c异面，则b、c也异面；（2）过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；（3）过直线外一点有且只有一平面与该直线平行；（4）a∥β、b∥β则a∥b．
              难度：较难
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            • 9． 在正方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱中，共有    条棱所在的直线与直线BD1异面．
              难度：中等
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            • 10． 如图，四面体A-BCD中，AD⊥BD，AD⊥CD，BD⊥CD，且AD=BD=CD=2，点E是线段AB的中点．
              （1）求证：DE是异面直线AB与CD的公垂线；
              （2）求异面直线AB与CD间的距离；
              （3）求异面直线DE与BC所成的角．
              难度：中等
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