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          共50条信息

            • 1． （2016秋•连山区校级月考）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，底面ABCD为菱形，G为PC中点，E、F分别为AB、PB上一点，△BCE的面积为6
              		3
              ，AB=4AE=4
              		2
              ，AC=4
              		6
              ，PB=4PF．
              （1）求证：AC⊥DF；
              （2）求证：EF∥平面BDG；
              （3）求三棱锥B-CEF的体积．
              难度：中等
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            • 2． 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱BC的中点，点F是棱CD上的动点，试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F．
              难度：中等
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            • 3． 一个多面体的三视图和直观图如下：
              （1）求证：MN∥平面CDEF；
              （2）求证：MN⊥AH；
              （3）求多面体A-CDEF的体积．
              难度：中等
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            • 4． 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，AD=
              		3
              ，点F是PB中点．
              （Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；
              （Ⅱ）若E是BC边上任一点，证明：PE⊥AF；
              （Ⅲ）若BE=
              		3
              3
              ，求直线PA与平面PDE所成角的正弦值．
              难度：较易
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