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          共50条信息

            • 1． 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB∥CD，∠DCB=90°，AB=AD=AA1=2DC，Q为棱CC1上一动点，过直线AQ的平面分别与棱BB1，DD1交于点P，R，则下列结论错误的是（　　）
              A．对于任意的点Q，都有AP∥QR
              B．对于任意的点Q，四边形APQR不可能为平行四边形
              C．存在点Q，使得△ARP为等腰直角三角形
              D．存在点Q，使得直线BC∥平面APQR
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•萍乡期末）《九章算术》中将底面的长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为蟞臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=BC，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体E-BCD中，蟞臑有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•沈阳校级月考）如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，对于下列说法，正确的个数是（　　）
              ①BC⊥PAC
              ②AF⊥PBC
              ③EF⊥PB
              ④AE⊥PBC．
              A．4
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 4． 已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（　　）
              （1）MN⊥AB；           
              （2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；
              （3）平面CDM⊥平面ABN；
              （4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 5． 如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3中点，D是EF与SG2的交点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体G-SEF中必有（　　）
              A．SD⊥平面EFG
              B．SE⊥GF
              C．EF⊥平面SEG
              D．SE⊥SF
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•温州校级期中）棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，BB1的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使MP⊥BN的点P所形成图形的周长是（　　）
              A．4
              B．2+
              		2
              C．3+
              		5
              D．2+
              		5
              难度：较难
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            • 7． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=
              1
              2
              ，则下列结论中错误的是（　　）
              A．AC⊥BE
              B．△AEF的面积与△BEF的面积相等
              C．EF∥平面ABCD
              D．三棱锥A-BEF的体积为定值
              难度：较难
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            • 8． 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起到A′BD，使面A′BD⊥面BCD，连接A′C，则在四面体A′BCD的四个面中，互相垂直的平面有（　　）
              ①面ABD⊥面BCD；
              ②面A′CD⊥面ABD；
              ③面A′BC⊥面BCD；
              ④面ACD⊥面ABC．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 9． 过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的（　　）
              A．垂心
              B．重心
              C．内心
              D．外心
              难度：中等
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            • 10． 如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与点A、C重合的点，PA垂直于圆O所在的平面，连结PB、PC、AB、BC，作AN⊥PB，AS⊥PC，连结SN，则图中直角三角形个数为（　　）
              A．7
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：中等
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