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          共50条信息

            • 1． 如图所示为一名曰“堑堵”的几何体，已知AE⊥底面BCFE，DF∥AE，DF=AE=1，CE=
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              ，四边形ABCD是正方形．
              （1）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，判断四面体EABC是否为鳖臑，若是，写出其每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由．
              （2）求四面体EABC的体积．
              难度：中等
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            • 2． 如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BCA=90°，且BC=CA=2，PC=PA．
              （1）求证：PA⊥BC；
              （2）当PC的值为多少时，满足PA⊥平面PBC？并求出此时该三棱锥P-ABC的体积．
              难度：中等
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            • 3． 在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O．
              （Ⅰ）证明：PC⊥BD
              （Ⅱ）若E是PA的中点，且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为
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              ，求二面角A-EC-B的余弦值．
              难度：中等
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