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          共50条信息

            • 1． 如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．
              （1）求证：AE⊥BE；
              （2）求三棱锥C-ADE的体积．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
              		2
              倍，点P在侧棱SD上，且SP=3PD．
              （1）求证：AC⊥SD；
              （2）若AB=
              		2
              ，求三棱锥D-ACP的体积；
              （3）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC，若存在，求
              SE
              EC
              的值；若不存在，试说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 如图，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F
              （1）求证：PC⊥面AEF；
              （2）设平面AEF交PD于G，求证：AG⊥PD．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，△SAD是正三角形，P，Q分别是棱SC，AB的中点，且平面SAD⊥平面ABCD．
              （1）求证：PQ∥平面SAD；
              （2）求证：SQ⊥AC．
              难度：中等
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            • 5． 在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
              （Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；
              （Ⅱ）求证：BD⊥AE；
              （Ⅲ）若AB=
              		2
              CE=2，求三棱锥F-ABC的体积．
              难度：中等
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            • 6． 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为矩形，平面CDD1C1⊥平面ABCD，E，F分别是CD，AB的中点，求证：
              （1）AD⊥CD；
              （2）EF∥平面ADD1A1．
              难度：中等
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