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          共50条信息

            • 1．
              如图，已知半圆\(O\)的半径为\(5\)，\(AB\)为半圆\(O\)的直径，\(P\)是\(BA\)延长线上一点，过点\(P\)作半圆\(O\)的切线\(PC\)，切点为\(C\)，\(CD⊥AB\)于\(D.\)若\(PC=2PA\)，求\(CD\)的长．
              难度：较易
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            • 2．
              如图，已知\(O\)为\(\triangle ABC\)的重心，\(∠BOC=90^{\circ}\)，若\(4BC^{2}=AB⋅AC\)，则\(A\)的大小为 ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(∠CAB=θ\)，\(M\)为\(AB\)的中点\(.\)将\(\triangle ACM\)沿着\(CM\)翻折至\(\triangle A{{"}}CM\)，使得\(A{{"}}M⊥MB\)，则\(θ\)的取值不可能为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{9}\)
              B．\( \dfrac {π}{6}\)
              C．\( \dfrac {π}{5}\)
              D．\( \dfrac {π}{3}\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知小明\((\)如图中\(AB\)所示\()\)身高\(1.8\)米，路灯\(OM\)高\(3.6\)米，\(AB\)，\(OM\)均垂直于水平地面，分别与地面交于点\(A\)，\(O.\)点光源从点\(M\)发出，小明在地面上的影子记作\(AB′\)．
              \((1)\)小明沿着圆心为\(O\)，半径为\(3\)米的圆周在地面上走一圈，求\(AB′\)扫过的图形面积；
              \((2)\)若\(OA=3\)米，小明从\(A\)出发，以\(1\)米\(/\)秒的速度沿线段\(AA_{1}\)走到\(A_{1}\)，\(∠OAA_{1}= \dfrac {π}{3}\)，且\(AA_{1}=10\)米\(.t\)秒时，小明在地面上的影子长度记为\(f(t)(\)单位：米\()\)，求\(f(t)\)的表达式与最小值．
              难度：易
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            • 5．
              如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(AC\)是弦，\(∠BAC\)的平分线\(AD\)交\(⊙O\)于点\(D\)，\(DE⊥AC\)，交\(AC\)的延长线于点\(E\)，\(DF⊥AB\)于点\(F\)，且\(AE=8\)，\(AB=10\)．
              在上述条件下，给出下列四个结论：
              \(①DE=BD\)；\(②\triangle BDF\)≌\(\triangle CDE\)；\(③CE=2\)；\(④DE^{2}=AF⋅BF\)，则所有正确结论的序号是\((\)　　\()\)
              A．\(①②③\)
              B．\(②③④\)
              C．\(①③④\)
              D．\(①②④\)
              难度：较易
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            • 6．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠CAB=45^{\circ}\)，\(∠CBA=30^{\circ}\)，\(CD⊥AB\)，\(DE⊥AC\)，\(DF⊥BC\)．

              \((1)\)证明：\(A\)，\(E\)，\(F\)，\(B\)四点共圆；
              \((2)\)求\( \dfrac {EF}{AB}\)的值．
              难度：较易
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            • 7．

              如图，\(PC\)与圆\(O\)相切于点\(C\)，直线\(PO\)交圆\(O\)于\(A\)，\(B\)两点，弦\(CD\)垂直\(AB\)于\(E.\)则下面结论中正确的有(    )个

              \(①ABEC\)∽\(\triangle DEA②∠ACE=∠ACP\)

              \(③DE^{2}=OE·EP④PC^{2}=PA·AB\)

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 8．

              如图，\(⊙O\)的半径为\(6\)，线段\(AB\)与\(⊙O\)相较于\(C\)、\(D\)两点，\(OB\)与\(⊙O\)相交于点\(E\)，\(AC=4\)，\(CD=3\)，\(∠BOD=∠A\)，则\(BE=\)(    )

              A．\(4\)
              B．\(5\)
              C．\(6\)
              D．\(10\)
              难度：中等
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            • 9．

              如图，\(AB\)切\(⊙O\)于点\(B\)，直线\(AD\)过圆心交\(⊙O\)于\(D\)、\(E\)两点，\(BC⊥DE\)，垂足为\(C\)若\(BD=3\)，\(BC=\sqrt{6}\)，则\(\dfrac{AB}{AE}\)的值为________．

              难度：中等
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            • 10．
              如图\((1)\)所示，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片如图\((2)\)所示，量得三角形纸片的斜边长为\(10cm\)，较小锐角为\(30^{\circ}\)，再将这两张三角形纸片摆成如图\((3)\)所示的形状\(.\)最后将图\((3)\)中的\(\triangle ABF\)绕直线\(AF\)翻转\(180^{\circ}\)得到\(\triangle AB1F\)，\(AB1\)交\(DE\)于点\(H\)，如图\((4)\)所示，请你帮小明证明：\(AH=DH\)．
              难度：较易
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