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          共50条信息

            • 1．

              在长方体\(ABCD—A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，对角线\(B_{1}D\)与平面\(A_{1}BC_{1}\)相交于点\(E\)，则点\(E\)为\(\triangle A_{1}BC_{1}\)的(    )

              A．垂心
              B．重心
              C．外心
              D．内心
              难度：难
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            • 2．

              如下图，\(PA\)是圆\(O\)的切线，切点为\(A,PO\)交圆\(O\)于两点，\(PA=\sqrt{3},PB=1\)，则\(AC=\)          ．

              难度：较易
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            • 3． 如图，\(AB\)是\(⊙O\)的一条切线，切点为\(B\)，\(ADE\)，\(CFD\)和 \(CGE\)都是\(⊙O\)的割线，\(AC=AB\)
              \((1)\)证明：\(AC^{2}=AD⋅AE\)；
              \((2)\)证明：\(FG/\!/AC\)．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠B=90^{\circ}\)，以\(AB\)为直径的\(⊙O\)交\(AC\)于\(D\)，过点\(D\)作\(⊙O\)的切线交\(BC\)于\(E\)，\(AE\)交\(⊙O\)于点\(F\)．
              \((1)\)证明：\(E\)是\(BC\)的中点；
              \((2)\)证明：\(AD⋅AC=AE⋅AF\)．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在等腰三角形\(ABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)为\(CB\)延长线上一点，\(E\)为\(BC\)延长线上一点，且满足\(AB^{2}=DB⋅CE\)．
              \((1)\)求证：\(\triangle ADB\)∽\(\triangle EAC\)；
              \((2)\)若\(∠BAC=40^{\circ}\)，求\(∠DAE\)的度数．
              难度：易
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            • 6． 如图，\(\triangle ABC\)中，边\(AC\)上一点\(F\)分\(AC\)为\( \dfrac {AF}{FC}= \dfrac {2}{3}\)，\(BF\)上一点\(G\)分\(BF\)为\( \dfrac {BG}{GF}= \dfrac {3}{2}\)，\(AG\)的延长线与\(BC\)交于点\(E\)，则\(BE\)：\(EC=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 7． 如图，平行四边形\(ABCD\)中，\(AE\)：\(EB=1\)：\(2\)，若\(\triangle AEF\)的面积等于\(2cm^{2}\)，则\(\triangle CDF\)的面积等于\((\)　　\()\) 
              A．\(16\) \(cm^{2}\)
              B．\(18\) \(cm^{2}\)
              C．\(20\) \(cm^{2}\)
              D．\(22\) \(cm^{2}\)
              难度：较易
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            • 8． 如图所示，已知\(PA\)与\(⊙O\)相切，\(A\)为切点，\(PBC\)为割线，弦\(CD/\!/AP\)，\(AD\)、\(BC\)相交于\(E\)点，\(F\)为\(CE\)上一点，且\(∠EDF=∠ECD\)．
              \((1)\)求证：\(\triangle DEF\)∽\(\triangle PEA\)；
              \((2)\)若\(EB=DE=6\)，\(EF=4\)，求\(PA\)的长．
              难度：较易
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            • 9． 如图，已知\(⊙A\)和\(⊙B\)的公共弦\(CD\)与\(AB\)相交于点\(E\)，\(CB\)与\(⊙A\)相切，\(⊙B\)半径为\(2\)，\(AE=3\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求弦\(CD\)的长；
              \((\)Ⅱ\()⊙B\)与线段\(AB\)相交于点\(F\)，延长\(CF\)与\(⊙A\)相交于点\(G\)，求\(CG\)的长．
              难度：较易
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            • 10． 如图，在锐角三角形\(ABC\)中，\(D\)为\(C\)在\(AB\)上的射影，\(E\)为\(D\)在\(BC\)上的射影，\(F\)为\(DE\)上一点，且满足\( \dfrac {EF}{FD}= \dfrac {AD}{DB}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)证明：\(CF⊥AE\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(AD=2\)，\(CD=3.DB=4\)，求\(\tan ∠BAE\)的值．
              难度：较易
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