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          共50条信息

            • 1． （2016•湖南校级模拟）如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．
              （1）求证：FG∥AC；
              （2）若CG=1，CD=4．求
              DE
              GF
              的值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交Ad的延长线于点E．
              （Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
              （Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．
              难度：较难
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            • 3． （2015•广东模拟）如图，过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B，C．若PA=6，PB=3，AB=4，则AC=    ．
              难度：较难
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            • 4． 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，过点A作圆的切线交BC的延长线于点F．
              （1）求证：△ABE∽△ADC；
              （2）若BD=4CD=4CF=8，求△ABC的外接圆的半径．
              难度：中等
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            • 5． （2015•重庆模拟）如图，AB为圆O的直径，O为圆心，PB与圆O相切于点B，PO交圆O于点D，AD的延长线交PB于点C，若AB=2，PB=2
              		2
              ，则BC=    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D，使BC=CD，过点C作圆O的切线交AD于E．
              （Ⅰ）求证：CE⊥AD；
              （Ⅱ）若AB=2，ED=
              1
              2
              ，求证：△ABD是等边三角形．
              难度：较难
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            • 7． 如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
              （1）BC=DC；
              （2）△BCD∽△GBD．
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，圆O的直径为BD，过圆上一点A作圆O的切线AE，过点D作DE⊥AE于点E，延长ED与圆O交于点C．
              （1）证明：DA平分∠BDE；
              （2）若AB=4，AE=2，求CD的长．
              难度：较难
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            • 9． 如图，圆内接四边形ABCD的对角线BD上有一点E，满足∠BAE=∠CAD．
              （Ⅰ）求证：△AEB∽△ACD，△AED∽△ABC；
              （Ⅱ）若AB=5，BC=5，CD=3，DA=5.5，AC=6.5，求BD的长．
              难度：较难
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            • 10． 已知四边形ACBE，AB交CE于D点，BC=
              		15
              ，DE=2，DC=3，EC平分∠AEB．
              （1）求证：△CDB∽△CBE；
              （2）求证：A、E、B、C四点共圆．
              难度：较难
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