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          共50条信息

            • 1． 已知Rt△ABC斜边上的高CD=4，则AD•BD= ______ ．
              难度：易
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            • 2． 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，下列结论：
              ①∠BAE=30°，②△ABE～△AEF，③AE⊥EF，④△ADF～△ECF．
              其中正确的有 ．
              难度：中等
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            • 3． 已知△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，以BC为半径的圆分别交AB，AC于D，E两点，且EF为该圆的直径．
              （1）求证：∠A=2∠F；
              （2）若AE=
              1
              2
              EC=1，求BC的长．
              难度：较难
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            • 4． 如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交与B，且AB=
              1
              3
              AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°
              （1）求AF的长；
              （2）求证：AD=3ED．
              难度：较难
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            • 5． 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为
              F，G．
              （1）求证
              EG
              AD
              =
              CG
              CD
              ；
              （2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
              （3）当AB=AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（　　）
              A．∠B=∠C
              B．∠ADC=∠AEB
              C．BE=CD，AB=AC
              D．AD：AC=AE：AB
              难度：较易
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            • 7． 已知，如图，AB是圆O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
              （Ⅰ）求证：FA∥BE：；
              （Ⅱ）求证：
              AP
              PC
              =
              FA
              AB
              ；
              （Ⅲ）若⊙O的直径AB=2，求tan∠CPE的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知：如图三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，AE=EB，ED交BC于F，求证：AC2=BC•BF．
              难度：中等
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            • 9． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是 
              AC
              的中点，BD交AC于E．
              （1）若CD=2
              		3
              ，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r；
              （2）求证：DC2=DE•DB．
              难度：中等
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            • 10． （2011秋•射阳县校级期中）设a＞0，b＞0，称
              2ab
              a+b
              为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a，b的几何平均数，那么a，b的调和平均数是线段    的长度．
              难度：中等
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