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          共50条信息

            • 1． 选做题：平面几何
              已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．
              求证：（1）DE⊥AC；
              （2）BD2=CE•CA．
              难度：较易
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            • 2．
              如图所示，在梯形\(ABCD\)中，\(CD=2\)，\(AC= \sqrt {19}\)，\(∠BAD=60^{\circ}\)，求梯形的高．
              难度：较易
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            • 3． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AE•AB=AF•AC．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，交AD于F，交AC于E，求证：=．

              难度：中等
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            • 5． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AE•AB=AF•AC．

              难度：中等
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            • 6．

               选修4-1：几何证明选讲如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，AC的长为n,，的长是关于的方程的两个根。

              （Ⅰ）证明：，，，四点共圆；

              （Ⅱ）若，且，求，，，所在圆的半径。

               

              难度：中等
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            • 7． 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD=    cm．
              难度：中等
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            • 9． （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
              A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为    ．
              B．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则=    ．
              C．已知圆C的参数方程为（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为    ．
              难度：中等
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            • 10． CD为直角三角形ABC中斜边AB上的高，已知△ACD、△CBD、△ABC的面积成等比数列，求∠B（用反三角函数表示）．

              难度：中等
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