知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于．

难度：较难

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2．（2014•郴州二模）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为．

难度：较难

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3．（2012•陕西模拟）如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）= ，P（N|M）= ．

难度：较难

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4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=
5
13
，BC=26．
求：（1）cos∠DAC的值；
（2）线段AD的长．

难度：中等

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5．（2011秋•射阳县校级期中）设a＞0，b＞0，称
2ab
a+b
为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a，b的几何平均数，那么a，b的调和平均数是线段的长度．

难度：中等

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6．（2011•天津模拟）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD= cm．

难度：中等

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7．（2010•南海区模拟）（几何证明选讲选做题）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于．

难度：较难

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8．（2010•湖北）设a＞0，b＞0，称
2ab
a+b
为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段的长度是a，b的几何平均数，线段的长度是a，b的调和平均数．

难度：较难

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9．（2004•上海校级模拟）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=
3
，AC=3，则BD= ．

难度：中等

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10．已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥DE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2
2
，求EF的长．

难度：中等

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