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            • 1． 将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
              难度：中等
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            • 2． （4-2 矩阵与变换选做题）已知曲线C：y2-x2=2．
              （1）将曲线C绕坐标原点顺时针旋转45°后，求得到的曲线C′的方程；
              （2）求曲线C的焦点坐标和渐近线方程．
              难度：中等
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            • 3． 直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为    ．
              难度：中等
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            • 4． （1）选修4-2：矩阵与变换
              如图，矩形OABC的顶点O（0，0）、A（-2，0）、B（-2，-1）、C（0，-1）．将矩形OABC绕坐标原点O旋转得到矩形OA1B1C1；再将矩形OA1B1C1沿x轴正方向作切变变换，得到平行四边形OA1B2C2，且点C2的坐标为（，1）．求将矩形OABC变为平行四边形OA1B2C2的线性变换对应的矩阵．

              难度：中等
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            • 5． 4-2 矩阵与变换
              求将曲线y2=x绕原点逆时针旋转90°后所得的曲线方程．
              难度：中等
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            • 6． A、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．
              B．运用旋转矩阵，求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程．
              C．已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值．
              D．证明不等式：+++L+＜2．

              难度：中等
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            • 7． 将函数（x∈[0，6]）的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ（0≤θ≤α），得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则α的最大值为    ．
              难度：中等
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