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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（
              		3
              ，1），若将向量-2
              a
              绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量
              b
              ，则
              b
              的坐标为（　　）
              A．（0，4）
              B．（2
              		3
              ，-2）
              C．（-2
              		3
              ，2）
              D．（2，-2
              		3
              ）
              难度：较易
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            • 2． 已知函数f(x)=
              		3
              lnx(x≥1)              ，若将其图象绕原点逆时针旋转θ∈(0，
              π
              2
              )              角后，所得图象仍是某函数的图象，则当角θ取最大值θ0时，tanθ0=（　　）
              A．
              		3
              B．
              		3
              3
              C．
              		3
              e
              D．
              e
              		3
              难度：较难
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            • 3． 对于函数f（x），如果存在锐角θ使得f（x）的图象绕坐标原点逆时针旋转角θ，所得曲线仍是一函数，则称函数f（x）具备角θ的旋转性，下列函数具有角
              π
              4
              的旋转性的是（　　）
              A．y=
              		x
              B．y=lnx
              C．y=(
              1
              2
              )x
              D．y=x2
              难度：较难
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            • 4． 在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量
              OP
              绕原点顺时针方向旋转
              π
              3
              ，并将其长度伸长为原来的2倍的向量
              OQ
              ，则点Q的坐标是（　　）
              A．（3+4
              		3
              ，4-3
              		3
              ）
              B．（4+3
              		3
              ，4-3
              		3
              ）
              C．（3+4
              		3
              ，3
              		3
              -4              ）
              D．（3-4
              		3
              ，3-4
              		3
              ）
              难度：较难
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            • 5． 将双曲线x2-y2=2绕原点逆时针旋转45°后可得到双曲线y=
              1
              x
              ．据此类推可求得双曲线y=
              x-4
              x-1
              的焦距为（　　）
              A．2
              		3
              B．2
              		6
              C．4
              D．4
              		3
              难度：较难
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            • 6． 将函数y=-sinx（x∈[0，π]）的图象绕原点顺时针方向旋转角θ(0≤θ≤
              π
              2
              )              得到曲线C，对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则θ的最大值是（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              π
              2
              难度：较难
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            • 7． 将直线y=
              		3
              x绕原点逆时针旋转60°，所得到的直线为（　　）
              A．x=0
              B．y=0
              C．y=
              		3
              3
              x
              D．y=-
              		3
              x
              难度：较难
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            • 8． 将函数y=
              		2-(x-1)2
              -1              （x∈[0，2]）图象绕原点逆时针方向旋转角θ（0≤θ≤α），得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则a的最大值是（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              π
              2
              难度：较难
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            • 9． 抛物线y2=2px，（p＞0）绕焦点依逆时针方向旋转90°所得抛物线方程为…（　　）
              A．x2=2py
              B．(x-
              p
              2
              )2=-2py
              C．(x-
              p
              2
              )2=2p(y+
              p
              2
              )
              D．(x-
              p
              2
              )2=-2p(y-
              p
              2
              )
              难度：较易
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            • 10． 将直线x+
              		3
              y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是（　　）
              A．直线与圆相离
              B．直线与圆相交但不过圆心
              C．直线与圆相切
              D．直线过圆心
              难度：中等
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