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          共50条信息

            • 1． 已知向量
               1
              -1
              是矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下变为P'（3，3），求矩阵A．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量 是矩阵A的属于特征值﹣1的一个特征向量．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下变为P'（3，3），求矩阵A．
              难度：中等
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            • 3． （选修4-2：矩阵与变换）
              已知矩阵A=
              .
              33
              cd
              .
              ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
              α1
              =
              .
              1
              1
              .
              ，属于特征值1的一个特征向量为
              α2
              =
              .
              3
              -2
              .
              ．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
              难度：中等
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            • 4． 已知矩阵M=
              1a
              21
              ，其中a∈R，若点P（1，7）在矩阵M的变换下得到点P'（15，9）．
              （1）求实数a的值；
              （2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量α．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AB，CD上，设ED与AF相交于点G，若B，C，F，E四点共圆，求证：AG•GF=DG•GE．
              难度：较易
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