知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在R上定义运算 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20a%20%26%20c%20%5C%5C%20b%20%26%20d%5Cend%7Bvmatrix%7D%20%3Dad-bc$ ，若 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20x%20%26%203%20%5C%5C%20-x%20%26%20x%5Cend%7Bvmatrix%7D%20%EF%BC%9C%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%202%20%26%200%20%5C%5C%201%20%26%202%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ 成立，则x的取值范围是（　　）

A．（-4，1）

B．（-1，4）

C．（-∞，-4）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（4，+∞）

难度：较易

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2．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t为参数）．
（1）若圆C的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-15=0，求直线l被圆C所截得的弦长；
（2）若矩阵M=
2 1
1 a
的一个特征值是3，求直线l在M对应的变换作用下的直线方程．

难度：中等

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3．
.已知向量，使成立的x与使成立的x分别为 .

难度：易

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4．
已知向量，满足条件||＝2，||＝，且与2－互相垂直，则与的夹角为_________。

难度：中等

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5．
已知向量=(2，4，x)，=(2，y，2)，若||=6，⊥，则x+y的值是

难度：易

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6．
已知向量，，且与垂直，则等于*****.

难度：易

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7．
已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量的夹角是

难度：易

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8．
已知，则向量的夹角为

A． B． C． D．

难度：易

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9．
已知向量，，函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若，求的最大值和最小值．

难度：易

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10．如果a，b，c，d是公比为q的等比数列中的相邻四项，
（1）求|
a c
b d
|的值；
（2）根据公比q的取值，讨论方程组
ax+cy=1
bx+dy=-2
的解的情况．

难度：中等

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