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          共50条信息

            • 1．
              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\)的方程为：\((x-1)^{2}+y^{2}=1\)以\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C\)的极坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)直线\(l_{1}\)的极坐标方程是\(2ρ\sin (θ+ \dfrac {π}{3})+3 \sqrt {3}=0\)，直线\(l_{2}\)：\(θ= \dfrac {π}{3}(ρ∈R)\)与曲线\(C\)交于\(O\)、\(P\)两点，与直线\(l_{1}\)的交于点\(Q\)，求线段\(PQ\)的长．
              难度：较易
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            • 2．
              极坐标方程\(ρ=2\)化为直角坐标方程是 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              点\(M\)的直角坐标是\((-1, \sqrt {3})\)，则点\(M\)的极坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((2, \dfrac {π}{3})\)
              B．\((2,- \dfrac {π}{3})\)
              C．\((2, \dfrac {2π}{3})\)
              D．\((2,2kπ+ \dfrac {π}{3}),(k∈Z)\)
              难度：较易
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            • 4．
              在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的方程为\(x-y+4=0\)，曲线\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x= \sqrt {3}\cos \alpha }{y=\sin \alpha }\end{cases}\)．
              \((1)\)已知在极坐标系\((\)与直角坐标系\(xOy\)取相同的长度单位，且以原点\(O\)为极点，以\(x\)轴正半轴为极轴\()\)中，点\(P\)的极坐标为\((4, \dfrac {π}{2})\)，判断点\(P\)与直线\(l\)的位置关系；
              \((2)\)设点\(Q\)是曲线\(C\)上的一个动点，求它到直线\(l\)的距离的最小值．
              难度：中等
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            • 5．
              选修\(4-4\)：\(《\)坐标系与参数方程\(》\)
              在直接坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的方程为\(x-y+4=0\)，曲线\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x= \sqrt {3}\cos \alpha }{y=\sin \alpha }\end{cases}(α\)为参数\()\)
              \((\)Ⅰ\()\)已知在极坐标\((\)与直角坐标系\(xOy\)取相同的长度单位，且以原点\(O\)为极点，以\(x\)轴正半轴为极轴\()\)中，点\(P\)的极坐标为\((4, \dfrac {π}{2})\)，判断点\(P\)与直线\(l\)的位置关系；
              \((\)Ⅱ\()\)设点\(Q\)是曲线\(C\)上的一个动点，求它到直线\(l\)的距离的最小值．
              难度：中等
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            • 6．
              在极坐标系中，点\(P(ρ,θ)\)关于极点对称的点的一个坐标是\((\)　　\()\)
              A．\((-ρ,-θ)\)
              B．\((ρ,-θ)\)
              C．\((ρ,π-θ)\)
              D．\((ρ,π+θ)\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知曲线\(C_{1}\)的极坐标方程为\(ρ\cos (θ- \dfrac {π}{3})=-1\)，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(ρ=2 \sqrt {2}\cos (θ- \dfrac {π}{4}).\)以极点为坐标原点，极轴为\(x\)轴正半轴建立平面直角坐标系．
              \((1)\)求曲线\(C_{2}\)的直角坐标方程；
              \((2)\)求曲线\(C_{2}\)上的动点\(M\)到曲线\(C_{1}\)的距离的最大值．
              难度：中等
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            • 8．
              已知曲线\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=2\cos \alpha }{y=1+2\sin \alpha }\end{cases}(α\)为参数\()\)，直线\(l\)的参 数方程为\( \begin{cases} \overset{x=1+t\cos 45 ^\circ }{y=t\sin 45 ^\circ }\end{cases}(t\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C\)的极坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)求直线\(l\)截曲线\(C\)所得的弦长．
              难度：较易
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            • 9．
              平面直角坐标系\(xoy\)中，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=2- \dfrac {1}{2}t}{y=1+ \dfrac { \sqrt {3}}{2}t}\end{cases}(t{为参数})\)，以\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ^{2}(4\cos ^{2}θ+\sin ^{2}θ)=16\)．
              \((1)\)写出直线\(l\)的普通方程与曲线\(C\)的参数方程；
              \((2)\)设\(M(x,y)\)为曲线\(C\)上任意一点，求\( \sqrt {3}x+ \dfrac {1}{2}y\)的取值范围．
              难度：难
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            • 10．
              已知点\(P(1,- \sqrt {3})\)，则它的极坐标是\((\)　　\()\)
              A．\((2, \dfrac {π}{3})\)
              B．\((2, \dfrac {4π}{3})\)
              C．\((2,- \dfrac {π}{3})\)
              D．\((2,- \dfrac {4π}{3})\)
              难度：中等
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