优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知曲线\(C_{1}\)的参数方程为\( \begin{cases} x=1+ \dfrac {1}{2}t \\ y= \dfrac { \sqrt {3}}{2}t\end{cases}(\)为参数\().\)在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C_{2}\)：\(ρ^{2}= \dfrac {12}{3+\sin ^{2}\theta }\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C_{1}\)的普通方程和\(C_{2}\)的直角坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(C_{1}\)与\(C_{2}\)相交于\(A\)、\(B\)两点，设点\(F(1,0)\)，求\( \dfrac {1}{|FA|}+ \dfrac {1}{|FB|}\)的值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              在平面直角坐标系中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为：\( \begin{cases} \overset{x=4\cos \theta }{y=3\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)，以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(ρ\sin (θ+ \dfrac {π}{4})= \dfrac {5 \sqrt {2}}{2}\)．
              \((1)\)求曲线\(C_{2}\)的直角坐标方程；
              \((2)\)已知点\(M\)曲线\(C_{1}\)上任意一点，求点\(M\)到曲线\(C_{2}\)的距离\(d\)的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              以直角坐标系的原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点\(P\)的直角坐标为\((1,2)\)，点\(M\)的极坐标为\((3, \dfrac {π}{2})\)，若直线\(l\)过点\(P\)，且倾斜角为\( \dfrac {π}{6}\)，圆\(C\)以\(M\)为圆心，\(3\)为半径．
              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)的参数方程和圆\(C\)的极坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设直线\(l\)与圆\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|PA|⋅|PB|\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)过点\(P(1,0)\)，倾斜角为\( \dfrac {3π}{4}.\)以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=4\cos θ\)；
              \((1)\)写出直线\(l\)的参数方程和曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((2)\)记直线\(l\)和曲线\(C\)的两个交点分别为\(A\)，\(B\)，求\(|PA|+|PB|\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ=2\sin θ\)，直线\(l\)的参数方程是\(\begin{cases}x=- \dfrac{3}{5}t+2 \\ y= \dfrac{4}{5}t\end{cases} (t\)为参数\()\)
              \((\)Ⅰ\()\)将曲线\(C\)的极坐标方程化为直角坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设直线\(l\)与\(x\)轴的交点是\(M\)，\(N\)是曲线\(C\)上一动点，求\(MN\)的最大值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              在极坐标系中，已知\(A(2, \dfrac {π}{6}),B(4, \dfrac {5π}{6})\)，则\(A\)，\(B\)两点之间的距离\(|AB|=\) ______ ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              以直角坐标系的原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位\(.\)已知直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=t\sin \phi }{y=1+t\cos \phi }\end{cases}(t\)为参数，\(0 < φ < π)\)，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ\cos ^{2}θ=4\sin θ\)．
              \((\)Ⅰ\()\) 求直线\(l\)的普通方程和曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((II)\)设直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，当\(φ\)变化时，求\(|AB|\)的最小值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(C_{1}\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=1- \dfrac { \sqrt {2}}{2}t}{y=1+ \dfrac { \sqrt {2}}{2}t}\end{cases}(t\)为参数\()\)，在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，\(C_{2}\)的极坐标方程\(ρ^{2}-2ρ\cos θ-3=0\)．
              \((\)Ⅰ\()\)将\(C_{2}\)的方程化为普通方程，并说明\(C_{2}\)是哪种曲线．
              \((\)Ⅱ\()C_{1}\)与\(C_{2}\)有两个公共点\(A\)，\(B\)，定点\(P\)的极坐标\(( \sqrt {2}, \dfrac {π}{4})\)，求线段\(AB\)的长及定点\(P\)到\(A\)，\(B\)两点的距离之积．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=m+ \sqrt {2}t}{y= \sqrt {2}t}\end{cases}(t\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=2\)，且直线\(l\)与曲线\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点．
              \((1)\)若\(m=2\)，求直线\(l\)与曲线\(C\)两交点的极坐标；
              \((2)\)若\(|AB|\leqslant 2 \sqrt {3}\)，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x= \sqrt {3}\cos \alpha }{y=\sin \alpha }\end{cases}(α\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，以\(x\)轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(ρ\sin (θ+ \dfrac {π}{4})=2 \sqrt {2}\)．
              \((1)\)写出\(C_{1}\)的普通方程和\(C_{2}\)的直角坐标方程；
              \((2)\)设点\(P\)在\(C_{1}\)上，点\(Q\)在\(C_{2}\)上，求\(|PQ|\)的最小值及此时\(P\)的直角坐标．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷