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          共50条信息

            • 1．
              在直角坐标系\(xOy\)中，点\(A(-2,2).\)以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，点\(A\)的极坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((2 \sqrt {2}, \dfrac {π}{4})\)
              B．\((2 \sqrt {2}, \dfrac {3π}{4})\)
              C．\(( \sqrt {2}, \dfrac {π}{4})\)
              D．\(( \sqrt {2}, \dfrac {3π}{4})\)
              难度：易
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            • 2．
              在极坐标系中，曲线\(C_{1}\)的极坐标方程为\(ρ(\cos θ+\sin θ)=4\)，现以极点\(O\)为原点，极轴为\(x\)轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线\(C_{2}\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=2+3\cos \theta }{y=1+3\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)．
              \((1)\)求曲线\(C_{1}\)的直角坐标方程和曲线\(C_{2}\)的普通方程；
              \((2)\)若曲线\(C_{1}\)与曲线\(C_{2}\)交于\(A\)、\(B\)两点，\(P\)为曲线\(C_{2}\)上的动点，求\(\triangle PAB\)面积的最大值．
              难度：较易
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            • 3．
              已知极点为直角坐标系的原点，极轴为\(x\)轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线\(C_{1}\)：\(ρ=1\)，\(C_{2}： \begin{cases} x= \dfrac { \sqrt {2}}{2}t-1 \\ y= \dfrac { \sqrt {2}}{2}t+1\end{cases}(t\)为参数\()\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C_{1}\)上的点到曲线\(C_{2}\)距离的最小值；
              \((\)Ⅱ\()\)若把\(C_{1}\)上各点的横坐标都扩大为原来的\(2\)倍，纵坐标扩大为原来的\( \sqrt {3}\)倍，得到曲线\(C_{1}^{′}.\)设\(P(-1,1)\)，曲线\(C_{2}\)与\(C_{1}^{′}\)交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|PA|+|PB|\)．
              难度：较易
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            • 4．
              在直角坐标系\(xOy\)中，以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{1}\)的极坐标方程为\(ρ=4\cos θ\)，直线\(l\)的极坐标方程为\(ρ\cos (θ+ \dfrac {π}{4})=2 \sqrt {2}\)，两条曲线交于\(A\)，\(B\)两点．
              \((1)\)求\(A\)，\(B\)两点的极坐标；
              \((2)P\)为曲线\(C_{2}\)：\( \begin{cases} \overset{x=2\cos \phi }{y=\sin \phi }\end{cases}(φ\)为参数\()\)上的动点，求\(\triangle PAB\)的面积的最小值．
              难度：中等
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            • 5．
              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(l\)的参数方程是\( \begin{cases} x=2-3t \\ y=-1+ \dfrac {3}{2}t\end{cases}(t{为参数})\)，以原点\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆\(C\)的极坐标方程为\(ρ=2 \sqrt {2}\cos (θ- \dfrac {π}{4})\)．
              \((1\) \()\)求直线\(l\)的普通方程与圆\(C\)的直角坐标方程；
              \((2)\)设直线\(l\)与圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|AB|\)．
              难度：较易
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            • 6．
              已知直线\(l\)的极坐标方程是\( \sqrt {2}ρ\cos (θ+ \dfrac {π}{4})=4\)，以极点为原点，极轴为\(x\)轴的正半轴建立极坐标系，曲线\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=2\cos \alpha }{y=\sin \alpha }\end{cases}(α\)为参数\()\)．
              \((1)\)写出直线\(l\)的普通方程与曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((2)\)设\(M(x,y)\)为曲线\(C\)上任意一点，求\(|x-y-4|\)的最小值．
              难度：较易
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            • 7．
              在直角坐标系\(xoy\)中，以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{1}\)的极坐标方程为\(ρ=4\cos θ\)，直线\(l\)的极坐标方程为\(ρ\cos (θ+ \dfrac {π}{4})=2 \sqrt {2}\)．
              \((1)\)求曲线\(C_{1}\)和直线\(l\)的交点的极坐标；
              \((2)\)已知\(P\)为曲线\(C_{2}\)：\( \begin{cases} \overset{x=2\cos \phi }{y=\sin \phi }\end{cases}(φ\)为参数\()\)上的一动点，设直线\(l\)与曲线\(C_{1}\)的交点为\(A\)，\(B\)，求\(\triangle PAB\)面积的最小值．
              难度：较易
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            • 8．
              已知曲线\(C_{1}\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=1+\cos \theta }{y=1+\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(ρ=1.\)把\(C_{1}\)的参数方程式化为普通方程，\(C_{2}\)的极坐标方程式化为直角坐标方程．
              难度：中等
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            • 9．
              以直角坐标系的原点\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ\sin ^{2}θ=4\cos θ\)．
              \((1)\)求曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((2)\)若直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x=1+ \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}t \\ y=1+ \dfrac { \sqrt {5}}{5}t\end{cases}(t\)为参数\()\)，设点\(P(1,1)\)，直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|PA|+|PB|\)的值．
              难度：较易
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            • 10．
              在极坐标系中，圆\(ρ=\cos (θ+ \dfrac {π}{3})\)的圆心的极坐标为\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {1}{2},- \dfrac {π}{3})\)
              B．\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac {π}{3})\)
              C．\((1,- \dfrac {π}{3})\)
              D．\((1, \dfrac {π}{3})\)
              难度：中等
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