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          共50条信息

            • 1．
              在平面直角坐标系中，倾斜角为\( \dfrac {π}{4}\)的直线\(l\)与曲线\(C\)：\( \begin{cases} \overset{x=2+\cos \alpha }{y=1+\sin \alpha }\end{cases}\)，\((α\)为参数\()\)交于\(A\)，\(B\)两点，且\(|AB|=2\)，以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线\(l\)的极坐标方程是 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\)的方程为\(y=3+ \sqrt {-x^{2}+8x-15}\)．
              \((1)\)写出曲线\(C\)的一个参数方程；
              \((2)\)在曲线\(C\)上取一点\(P\)，过点\(P\)作\(x\)轴，\(y\)轴的垂线，垂足分别为\(A\)，\(B\)，求矩形\(OAPB\)的周长的取值范围．
              难度：较易
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            • 3．
              在直角坐标系\(xoy\) 中，已知曲线\(C_{1}\)：\(\begin{cases}x=t+1 \\ y=1-2t\end{cases} (t\)为参数\()\)与曲线\(C_{2}\)：\(\begin{cases}x=a\cos θ \\ y=3\cos θ\end{cases} (θ\)为参数，\(a > 0\) \()\)有一个公共点在\(x\)轴上，则\(a\)等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              直线\( \begin{cases} \overset{x=2+t}{y=-1-t}\end{cases}(t\)为参数\()\)与曲线\( \begin{cases} \overset{x=3\cos \alpha }{y=3\sin \alpha }\end{cases}\) \((α\)为参数\()\)的交点个数为 ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              已知曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ\sin ^{2}θ=4\cos θ\)，直线\(l\)参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=1+t}{y=-1+t}\end{cases}(t\)为参数\()\)
              \((1)\)写出曲线\(C\)与直线\(l\)的普通方程；
              \((2)\)若直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|AB|\)
              难度：较易
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            • 6．
              直线\(\left\{\begin{matrix}x=1+2t \\ y=2+t\end{matrix}\;\;(为参数\right.) \)被圆\(x^{2}+y^{2}=9\)截得的弦长为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {12}{5}\)
              B．\( \dfrac {12}{5} \sqrt {5}\)
              C．\( \dfrac {9}{5} \sqrt {5}\)
              D．\( \dfrac {9}{5} \sqrt {10}\)
              难度：较易
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            • 7．
              在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)：\( \begin{cases} \overset{x=t}{y=- \sqrt {3}t}\end{cases}(t\)为参数\()\)，曲线\(C_{1}\)：\( \begin{cases} \overset{x=\cos \theta }{y=1+\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)，以该直角坐标系的原点\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的方程为\(ρ=-2\cos θ+2 \sqrt {3}\sin θ\)．
              \((1)\)分别求曲线\(C_{1}\)的极坐标方程和曲线\(C_{2}\)的直角坐标方程；
              \((2)\)设直线\(l\)交曲线\(C_{1}\)于\(O\)、\(A\)两点，直线\(l\)交曲线\(C_{2}\)于\(O\)、\(B\)两点，求\(|AB|\)的长．
              难度：较易
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            • 8．
              直线\( \begin{cases} \overset{x=-2- \sqrt {2}t}{y=3+ \sqrt {2}t}\end{cases}(t{为参数})\)上与点\(A(-2,3)\)的距离等于\( \sqrt {2}\)的点的坐标是\((\)　　\()\)
              A．\((-3,4)\)
              B．\((1,-2)\)
              C．\((3,-4)\)或\((1,-2)\)
              D．\((-3,4)\)，或\((-1,2)\)
              难度：较易
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            • 9．
              在极坐标系中，圆\(C\)的方程为\(ρ=4 \sqrt {2}\cos (θ- \dfrac {π}{4})\)，以极点为坐标原点，极轴为\(x\)轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=t+1}{y=t-1}\end{cases}(t\)为参数\()\)，求直线\(l\)被\(⊙C\)截得的弦\(AB\)的长度．
              难度：较易
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            • 10．
              在平面直角坐标系\(xoy\)中，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=t+3}{y=3-t}\end{cases}(\)参数\(t∈R)\)，圆\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=2\cos \theta }{y=2\sin \theta +2}\end{cases}(\)参数\(θ∈[0,2π])\)
              \((1)\)将直线\(l\)和圆\(C\)的参数方程化为普通方程；
              \((2)\)求圆心到直线\(l\)的距离．
              难度：较难
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