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          共50条信息

            • 1．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，\(l\)的极坐标方程为\(ρ(\cos θ+2\sin θ)=10\)，\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=3\cos \theta }{y=2\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数，\(θ∈R)\)．
              \((1)\)写出\(l\)和\(C\)的普通方程；
              \((2)\)在\(C\)上求点\(M\)，使点\(M\)到\(l\)的距离最小，并求出最小值．
              难度：较易
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            • 2．
              已知直线\(L\)的参数方程\( \begin{cases} x= \sqrt {3}+ \dfrac {1}{2}t \\ y= \dfrac { \sqrt {3}}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=4\)．
              \((1)\)将曲线\(C\)的极坐标方程化为参数方程；
              \((2)\)若直线\(L\)与曲线\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点求线段\(AB\)的长．
              难度：较易
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            • 3．
              在平面直角坐标系中，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x=1- \dfrac { \sqrt {2}}{2}t \\ y= \dfrac { \sqrt {2}}{2}t\end{cases}(t\)为参数\().\)以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系\((\)单位长度相同\()\)，设曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=2\)，求直线\(l\)被曲线\(C\)截得的弦长．
              难度：较易
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            • 4．
              直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x=- \sqrt {3}t \\ y=1+3t\end{cases}(t\)为参数\()\)，则\(l\)的倾斜角大小为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{6}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {5π}{6}\)
              难度：较易
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            • 5．
              在平面直角坐标系中，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x=- \dfrac {3}{5}t+2 \\ y= \dfrac {4}{5}t\end{cases}(t\)为参数\()\)，以原点\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆\(C\)的极坐标方程为\(ρ=a\sin θ(a\neq 0)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求圆\(C\)的直角坐标系方程与直线\(l\)的普通方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设直线\(l\)截圆\(C\)的弦长等于圆\(C\)的半径长的\( \sqrt {3}\)倍，求\(a\)的值．
              难度：较易
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            • 6．
              已知直线\(l： \begin{cases} x=1+ \dfrac { \sqrt {2}}{2}t \\ y= \dfrac { \sqrt {2}}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)，曲线\(C_{1}： \begin{cases} x=2\cos θ \\ y= \sqrt {3}\sin θ\end{cases}(θ\)为参数\()\)
              \((1)\)求直线\(l\)与曲线\(C_{1}\)的普通方程；
              \((2)\)已知点\(F(1,0)\)，\(F_{1}(-1,0)\)，若直线\(l\)与曲线\(C_{1}\)相交于\(A\)，\(B\)两点\((\)点\(A\)在点\(B\)的上方\()\)，求\(|F_{1}A|-|F_{1}B|\)的值．
              难度：较易
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            • 7．
              在直角坐标系中，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x= \dfrac {1}{2}-at \\ y= \dfrac {1}{2}+t\end{cases}(t\)为参数\().\)以坐标原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=2\sin θ\)．
              \((1)\)在直角坐标系中，若以过原点的直线的倾斜角\(α\)为参数，求出曲线\(C\)的参数方程．
              \((2)\)求直线\(l\)与曲线\(C\)相交弦的最小值．
              难度：较易
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            • 8．
              若直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=1+t}{y=-1+t}\end{cases}(t\)为参数\()\)，则点\(P(4,0)\)到直线\(l\)的距离是 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程是\( \begin{cases} x=1+ \sqrt {2}t \\ y= \sqrt {2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)，以\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C\)的极坐标方程为\(3ρ^{2}\cos ^{2}θ+4ρ^{2}\sin ^{2}θ=12\)，且直线\(l\)与曲线\(C\)交于\(P\)，\(Q\)两点．
              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)的普通方程及曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)把直线\(l\)与\(x\)轴的交点记为\(A\)，求\(|AP|⋅|AQ|\)的值．
              难度：较易
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            • 10．
              直线\(\begin{cases}x=2+t \\ y=4-t\end{cases} (t\)为参数\()\)与曲线\(\begin{cases}x=3+ \sqrt{2}\cos θ \\ y=5+ \sqrt{2}\sin θ\end{cases} (θ\)为参数\()\)的公共点的个数是 ______ ．
              难度：较易
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