与参数方程\(\begin{cases} & x=t \\ & y=1-t \end{cases}(t\)为参数， \(t∈ R)\)表示同一曲线的方程是\((\)    \()\)

【选修\(4-4\)：坐标系与参数方程】

以原点\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线\(C\)的极坐标方程为：\(\rho{=}4\sin\theta\)，在平面直角坐标系\({xOy}\)中，直线\(l\)的方程为\(\begin{cases} x{=-}1{+}\dfrac{\sqrt{2}}{2}t{,} \\ y{=}\dfrac{\sqrt{2}}{2}t \end{cases}(t\)为参数\()\)．

\((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C\)和直线\(l\)的直角坐标方程；

\((\)Ⅱ\()\)已知直线\(l\)交曲线\(C\)于\(A\)，\(B\)两点，求\(A\)，\(B\)两点的距离．

已知直线\({l}_{1} \)的极坐标方程为\( \sqrt{2}ρ\sin \left(θ- \dfrac{π}{4}\right)=2014 \)，直线\({l}_{2} \)的参数方程为\(\begin{cases}x=-2014+t\cos \dfrac{3}{4}π \\ y=2014+t\sin \dfrac{3}{4}π\end{cases}(t \)为参数\()\)，则\({l}_{1} \)与\({l}_{2} \)的位置关系为

在平面直角坐标系\(xoy\)中，直线\(l\)过点\({{P}_{0}}(-2,2)\)，且倾斜角\(\alpha =\dfrac{\pi }{6}\)，

直线\(l\)与圆：\({{x}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=2\)交于\(A\)，\(B\)两点．

\((1)\) 写出直线\(l\)的参数方程，并求线段\(AB\)的长\(;\)

\((2)\) 以原点\(O\)为极点，\(x\)正半轴为极轴建立极坐标系，点\(P\)的极坐标为\(\left(2 \sqrt{2}, \dfrac{3}{4}π\right) \)，设\(AB\)中点为\(Q\)，求\(P\)，\(Q\)两点间的距离．

选修\(4\)\(4\)：坐标系与参数方程

若以直角坐标系\(xOy \)的\(O \)为极点，\(Ox \)为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线\(C \)的极坐标方程是\(ρ= \dfrac{6\cos θ}{{\sin }^{2}θ} \)．

\((\)Ⅰ\()\)将曲线\(C \)的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；

\((\)Ⅱ\()\)若直线\(l \)的参数方程为\(\begin{cases}x= \dfrac{3}{2}+t \\ y= \sqrt{3}t\end{cases} (t \)为参数\()\)，当直线\(l \)与曲线\(C \)相交于\(A,B \)两点，求\(\left|AB\right| \)．

在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程是\(\begin{cases} x=2+t\cos \alpha \\ y=t\sin \alpha \\ \end{cases}(t\)为参数\()\)，以\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C\)的极坐标方程为\({{\rho }^{2}}{{\cos }^{2}}\theta +2{{\rho }^{2}}{{\sin }^{2}}\theta =12\)，且直线\(l\)与曲线\(C\)交于\(P,Q\)两点\(.\)曲线\(C\)的普通方程为_______\(.\)在\((1)\)的条件下，若\(\left| AP \right|\left| AQ \right|=6\)，直线\(l\)的普通方程为_______．

曲线\({C}_{1}:\begin{cases}x=1+\cos α \\ y=\sin α\end{cases} (α\)位参数\()\)曲线\(C_{2}\)：\(ρ\cos ^{2}θ=\sin θ\)分别与射线\(y=kx(x\geqslant 0)\)，\(k∈(1, \sqrt{3}] \)相交于不同于原点的两点\(A\)、\(B\)，则\(|OA||OB|\)的取值范围是    

若一直线的参数方程为 \(\begin{cases}x= \dfrac{1}{2}t \\ y= \dfrac{ \sqrt{3}}{3}t\end{cases} \) \((t\)为参数\()\)，则此直线的倾斜角为(    )