知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，半径为2的圆圆心的初始位置坐标为（0，2），圆上一点A坐标为（0，0）．圆沿x轴正向滚动，当圆滚动到圆心位于（4，2）时，A点坐标为．

难度：中等

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2．若圆C的方程为：
x=1+cosθ
y=1+sinθ
（θ为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为．（极角范围为[0，2π））

难度：较难

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3．曲线C₁的参数方程是
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程是ρ²+6cosθ-2ρsinθ+6=0，则曲线C₁与C₂的公切线条数为条．

难度：较难

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4．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t+3
y=3-t
（参数t∈R），圆C的参数方程为
x=cosθ
y=2sinθ+2
（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为，圆心到直线l的距离为．

难度：较难

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5．直线l的参数方程为
x=-3+t
y=
3
t
（t为参数）．圆C的参数方程为
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ为参数），则直线l被圆C截得的弦长为．

难度：中等

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6．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x=cosα
y=2+sinα
（α为参数）．在极坐标系中，C₂的方程为ρ（3cosθ-4sinθ）=6，则C₁与C₂的交点的个数为．

难度：中等

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7．（2012秋•荆州区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时P点位置是原点，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（
3π
4
，1）时，
OP
的坐标为．

难度：较难

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8．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的参数方程分别为
x=t
y=
t
（t为参数）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ为参数），则曲线C₁与C₂的交点坐标为．

难度：较难

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9．（2012•山东）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时，
OP
的坐标为．

难度：较难

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10．当圆
x=4cosθ
y=4sinθ
上一点P的旋转角为θ=
2
3
π时，点P的坐标为．

难度：中等

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