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          共50条信息

            • 1． 已知倾角为α的直线l：
              x=2+tcosα
              y=
              		3
              +tsinα
              （t为参数）与曲线C：
              x=2cosθ
              y=sinθ
              （θ为参数）相交于不同两点A，B若|PA|•|PB|=|PO|2，其中P（2，
              		3
              ），则直线l的斜率为    ．
              难度：较难
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            • 2． 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
              A．选修4-1：几何证明选讲
              如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
              		5
              ，求线段AC的长度．
              B．选修4-2：矩阵与变换
              已知矩阵M=
              21
              1a
              的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
              C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
              在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
              x=cosα
              y=sinα+1
              （α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
              D．选修4-5：不等式选讲
              已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． （1）已知二阶矩阵A对应的变换将点（1，0）与点（-1，1）分别变换成点（2，3）与点（-2，-4），求矩阵A及其特征值．
              （2）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是
              x=2+t
              y=2-2t
              （t为参数），圆C的参数方程是
              x=1+4cosa
              y=4sina
              （a为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
              难度：中等
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            • 4． （1）若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=
              0-1
              10
              对应变换的作用下得到的点为B（-b，a）．
              （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
              （Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=
              0
              1
              2
              10
              所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．
              （2）选修4-4：坐标系与参数方程
              （Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为θ=
              π
              4
              (ρ∈R)              ，它与曲线
              x=2+
              		5
              cosθ
              y=1+
              		5
              sinθ
              (θ              为参数）相交于两点A和B，求|AB|；
              （Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C1的极坐标方程为：ρcos(θ-
              π
              4
              )=
              		2
              ，曲线C2的参数方程为：
              x=1+cosθ
              y=3+sinθ
              （θ为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程．
              （3）选修4-5：不等式选讲
              （Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
              （Ⅱ）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
              难度：较难
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            • 5． 已知圆C的方程：x2+y2+2x+4y-3=0．
              （1）若P（x，y）是圆C上一点，求表达式x+y的取值范围；
              （2）若P（x，y）是圆C上一点，求（x-2）2+（y+1）2的取值范围．
              难度：中等
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