知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知直线l的参数方程为
x=1+2t
y=
1
2
-t
，曲线C的参数方程为
x=2cosθ
y=sinθ
，设直线l与曲线C交于两点A，B．
（1）求|AB|；
（2）设P为曲线C上的一点，当△ABP的面积取最大值时，求点P的坐标．

难度：较难

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3．椭圆
x=3cosθ+1
y=4sinθ
（θ为参数），焦点坐标为．两条准线的方程．

难度：中等

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4．椭圆
x2
36
+
y2
9
=1上有动点P，E（3，0），则|PE|的最小值为．

难度：较难

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5．在直角坐标系中，A（-3，2），
AB
=（3+5cosθ，-2+3sinθ）（θ∈R），则B点的轨迹方程是．

难度：较易

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6．已知x，y∈R，2x²+3y²=6，求5x-2y的最大值和最小值．

难度：较易

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7．设点P（x，y）在椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上移动，则x+y的最大值等于．

难度：较易

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8．若动点P（x，y）在椭圆
x2
3
+y²=1上，试求x+2y的取值范围．

难度：较易

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9．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：
x=2cosα
y=3sinα
（α为参数）与极坐标下的点M(2，
π
4
)．
（1）求点M与曲线C的位置关系；
（2）在极坐标系下，将M绕极点逆时针旋转θ（θ∈[0，π]），得到点M'，若点M'在曲线C上，求θ的值．

难度：较难

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10．求点A（0，2）到椭圆
x2
4
+y²=1上的动点的距离的最大值和最小值．

难度：中等

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