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          共50条信息

            • 1． 已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为
              x=1+t
              y=2+
              		3
              t
              （t为参数）
              （1）写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程；
              （2）设曲线C经过伸缩变换
              x′=x
              y′=
              1
              2
              y
              得到曲线C′，设M（x，y）为C′上任意一点，求x2-
              		3
              xy+2y2的最小值，并求相应的点M的坐标．
              难度：较难
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            • 2． 已知圆锥曲线C：
              x=2cosα
              y=
              		3
              sinα
              （α为参数）和定点A（0，
              		3
              ），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
              （1）求直线AF2的直角坐标方程；
              （2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求|MF1|-|NF1|的值．
              难度：中等
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            • 3． 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C2的参数方程为
              x=2cosθ
              y=sinθ
              （θ为参数）．
              （Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；
              （Ⅱ）试判断曲线C1与C2是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 若点P是椭圆
              x2
              2
              +y2=1上的动点，则P到直线l：y=x+1的距离的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 5． 若实数x，y满足x2+4y2=4，则
              xy
              x+2y-2
              的最大值为（　　）
              A．
              1-
              		2
              2
              B．1-
              		2
              C．
              1+
              		2
              2
              D．1+
              		2
              难度：较难
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            • 6． 在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
              x=2cosθ
              y=
              		3
              sinθ
              （θ为参数）的右焦点，且于直线
              x=4-2t
              y=3-t
              （t为参数）平行的直线方程为    ．
              难度：较难
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            • 7． 若动点（x，y）在曲线
              x2
              4
              +
              y2
              b2
              =1              （b＞0）上变化，则x2+2y的最大值为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0，xy≠0)              ，则
              a2
              x2
              +
              b2
              y2
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-m=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，又知曲线C的参数方程是
              x=2cosθ
              y=sinθ
              （θ为参数，θ∈[0，
              2π
              3
              ]              ），如果直线l与曲线C有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 将参数方程
              x=1+2cosθ
              y=sinθ
              （θ为参数）化为普通方程，所得方程是    ．
              难度：中等
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