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          共50条信息

            • 1． 已知曲线C的参数方程为
              x=
              t2-4
              t2+4
              y=
              8t
              t2+4
              （t为参数）．
              （1）求曲线C的普通方程；
              （2）过点P（0，1）的直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 椭圆
              x=3cosφ
              y=5sinφ
              （φ为参数）的长轴长为（　　）
              A．3
              B．5
              C．6
              D．10
              难度：较易
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            • 3． 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+2=0，曲线C的参数方程为
              x=
              		3
              cosα
              y=sinα
              （α为参数）．
              （1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（2，
              π
              2
              ），判断点P与直线l的位置关系；
              （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．
              难度：中等
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            • 4． 过椭圆C：
              x=2cosθ
              y=
              		3
              sinθ
              （θ为参数）的右焦点F作直线l交C于M，N两点，|MF|=m，|NF|=n，则
              1
              m
              +
              1
              n
              的值为（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              4
              3
              C．
              8
              3
              D．不能确定
              难度：较难
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            • 5． 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为
              x=2cosθ
              y=sinθ
              （θ参数），直线L的极坐标方程为ρ=
              3
              		2
              cosθ+2sinθ

              （Ⅰ）写出曲线C的普通方程与直线L的直角坐标方程．
              （Ⅱ）P为曲线C上一点，求P到直线L距离的最小值．
              难度：较难
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            • 6． 已知椭圆
              x2
              32
              +
              y2
              8
              =1              和圆x2+（y-6）2=5，在椭圆上求一点P1，在圆上求一点 P2，使|P1P2|达到最大值，并求出此最大值．
              难度：较难
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            • 7． 若实数x，y满足
              y2
              25
              +
              x2
              16
              =1              ，则t=
              x
              4
              +
              y
              5
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 若实数x，y满足
              		x2+(y+3)2
              +
              		x2+(y-3)2
              =10              ，则t=
              x
              4
              +
              y
              5
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知曲线
              x=2
              		3
              cosθ
              y=4sinθ
              上一点P到两定点A（0，-2），B（0，2）的距离之差为2，则
              AP
              •
              BP
              的值为（　　）
              A．12
              B．-12
              C．-9
              D．9
              难度：较难
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            • 10． 已知椭圆
              x=3cosθ
              y=2sinθ
              (θ为参数)，点P是θ=
              π
              6
              时对应的点，则直线OP的倾斜角为（O为坐标原点）（　　）
              A．arctg
              2
              		3
              9
              B．
              π
              6
              C．arctg
              3
              		2
              2
              D．arctg
              3
              		31
              31
              难度：中等
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