若\(P(2,-1)\)为圆\(O:\begin{cases}x=1+5\cos θ \\ y=5\sin θ\end{cases}\left(0\leqslant θ < 2π\right) \)的弦的中点，则该弦所在直线\(l\)的方程是

在平面直角坐标系中，以原点为极点，\(x\)轴为极轴建立极坐标系，曲线\({{C}_{1}}\)的方程为\(\begin{cases} & x=\sqrt{2}\cos \theta \\ & y=\sin \theta \end{cases}(\theta \)为参数\()\)，曲线\({{C}_{2}}\)的极坐标方程为\({{C}_{2}}:\rho \cos \theta +\rho \sin \theta =1\)，若曲线\({{C}_{1}}\)与\({{C}_{2}}\)相交于\(A\)、\(B\)两点．

\((1)\)求\(|AB|\)的值；

\((2)\)求点\(M(-1,2)\)到\(A\)、\(B\)两点的距离之积．

选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

已知直线\(l\)：\((t\)为参数\()\)，曲线\(C_{1}\)：\((θ\)为参数\()\)．

\((1)\)设\(l\)与\(C_{1}\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|AB|\)；

\((2)\)若把曲线\(C_{1}\)上各点的横坐标压缩为原来的\(\dfrac{1}{2}\)倍，纵坐标压缩为原来的\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)倍，得到曲线\(C_{2}\)，设点\(P\)是曲线\(C_{2}\)上的一个动点，求它到直线\(l\)的距离的最小值．

\((\)Ⅰ\()\)将圆的参数方程化为普通方程，再化为极坐标方程；

\((\)Ⅱ\()\)若点\(P \)在直线\(l \)上，当点\(P \)到圆的距离最小时，求点\(P \)的极坐标．

已知圆的极坐标方程为

\((\)Ⅰ\()\)将极坐标方程化为普通方程；

\((\)Ⅱ\()\)若点在该圆上，求的最大值和最小值．

选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

已知曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ=4\cos θ.\)以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为\(x\)轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直\(l\)的参数方程是\(\begin{cases}x=1+t\cos α \\ y=t\sin α\end{cases} (t\)是参数\()\)

\((1)\)将曲线\(C\)的极坐标方程化为直角坐标方程；

\((2)\)若直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)、\(B\)两点，且\(|AB|= \sqrt{14} \)，求直线的倾斜角\(α\)的值．

在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=2+2\cos \varphi , \\ & y=2\sin \varphi \\ \end{cases}(φ\)为参数\().\)以原点\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(ρ=4\sin θ\)

\((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C_{1}\)的普通方程和\(C_{2}\)的直角坐标方程；

\((\)Ⅱ\()\)已知曲线\(C\)\(3\)的极坐标方程为\(θ=α(0 < α < π,ρ∈R)\)，点\(A\)是曲线\(C_{3}\)与\(C_{1}\)的交点，点\(B\)是曲线\(C_{3}\)与\(C_{2}\)的交点，且\(A\)，\(B\)均异于原点\(O\)，且\(|AB|=4\sqrt{2}\)，求实数\(α\)的值。

与参数方程为\(�迋)�片z蚊跮D�m9 诗钒m�/跱B�慈AA 婿跱B勃盱D�廾跰翠{{"}}癨j乾�(t\)为参数\()\)等价的普通方程为(    )