已知曲线\({{C}_{1}}\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=4+5\cos t, \\ & y=5+5\sin t \\ \end{cases}(t\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\({{C}_{2}}\)的极坐标方程为\(\rho =2\sin \theta \)。

\((\)Ⅰ\()\)把\({{C}_{1}}\)的参数方程化为极坐标方程；

\((\)Ⅱ\()\)求\({{C}_{1}}\)与\({{C}_{2}}\)交点的极坐标\((\rho \geqslant 0,0\leqslant \theta < 2\pi )\)。

\((1)\)若\({a}^{2}+{b}^{2}=0 \)， 则\(a=0\)_____\(b=0\)； \(((\)用适当的逻辑联结词“且”“或”“非” \()\)

\((2)\)过抛物线\({y}^{2}=4x \)焦点\(F\)的直线交该抛物线于\(A\)，\(B\)两点，若\(|AF|=3\)，则\(|BF|=\)_______。

\((3)\)已知曲线\(C\)：\(\begin{cases}x=2+\cos θ \\ y=\sin θ\end{cases} (t\)为参数\()\)，与直线\(l\)：\(\begin{cases}x=1+3t \\ y=2-4t\end{cases} (t\)为参数\()\)，交于\(A\)，\(B\)两点，则\(|AB|=\)__________．

\((4)\)棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为棱\(CC_{1}\)的中点，点\(P\)，\(Q\)分别为面\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)和线段\(B_{1}C\)上的动点，则\(\triangle PEQ\)周长的最小值为________．

A.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系\(.\)已知点\(A\)的极坐标为\(\left( \sqrt{2}, \dfrac{π}{4}\right) \)，直线\(l \)的极坐标方程为\(ρ\cos \left(θ- \dfrac{π}{4}\right)=a \)，且点\(A\)在直线\(l \)上。

\((1)\)求\(a\)的值及直线\(l \)的直角坐标方程；

\((2)\)圆\(C\)的参数方程为\(\begin{cases}x=1+\cos a \\ y=\sin a\end{cases}\left(a为参数\right) \)，试判断直线\(l\)与圆\(C\)的位置关系．

B.已知函数\(f(x)=|2x-1|+|2x+a|\)，\(g(x)=x+3\)

\((1)\)当\(a=-2\)时，求不等式\(f(x) < g(x)\)的解集；

\((2)\)设\(a > -1\)，且当\(x\in [-\dfrac{a}{2},\dfrac{1}{2}])\)时，\(f(x)\leqslant g(x)\)，求\(a\)的取值范围．

若曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases}x=2\cos θ \\ y=1+2\sin θ\end{cases} (\)参数\(θ∈[- \dfrac{π}{2}, \dfrac{π}{2} )\)，则曲线\(C(\)     \()\)

在直角坐标系\(xoy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases}x= \sqrt{3}\cos α, \\ y=\sin α,\end{cases} (α\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，以\(x\)轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(\rho \sin (\theta +\dfrac{\pi }{4})=2\sqrt{2}\)

\((\)Ⅰ\()\)写出\(C_{1}\)的普通方程和\(C_{2}\)的直角坐标方程

\((\)Ⅱ\()\)设点\(P\)在\(C_{1}\)上，点\(Q\)在\(C_{2}\)上，求\(|PQ|\)的最小值及此时\(P\)的直角坐标

选修\(4-4\)：坐标系与参数方程

\((1)\)命题“\(\forall x\in R,\sin x\leqslant 1\) ”的否定是         ．

\((2)\)在\(\triangle ABC\)中，若\(跱B~稖�(�渺(��=跱B~稖��癦�\)，则\(\triangle ABC\)的形状是         ．

\((3)\)已知曲线\(C_{1}\)的参数方程是\(\begin{cases} & x=\sqrt{t} \\ & y=\dfrac{\sqrt{3t}}{3} \\ \end{cases}\) \((t\)为参数\().\)以坐标原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程是\(ρ=2.\)则\(C_{1}\)与\(C_{2}\)交点的直角坐标为         ．

\((4)\)对于任意\(a\in [-1,1]\)，函数\(f(x)={{x}^{2}}+(a-4)x+4-2a\)的值恒大于零，那么\(x\)的取值范围是         ．