知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l与曲线C的参数方程分别为l：
x=1+s
y=1-s
（s为参数）和C：
x=t+2
y=t2
（t为参数），若l与C相交于A、B两点，则|AB|= ．

难度：较难

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2．（1）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是．
（2）（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C₁的参数方程为
x=8t2
y=8t
（t为参数），圆C₂的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C₁的焦点，且与圆C₂相切，则r= ．

难度：较难

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3．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的参数方程分别为
x=t
y=
t
（t为参数）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ为参数），则曲线C₁与C₂的交点坐标为．

难度：较难

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4．已知抛物线的参数方程为
x=2pt2
y=2pt
（t为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l．过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E．若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p= ．

难度：中等

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5．曲线
x=sinθ
y=sin2θ
（θ为参数）与直线y=a有两个公共点，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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6．
已知点P是曲线为参数，上一点，直线的倾斜角

是，O为坐标原点，则点的坐标是__________。

难度：中等

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7．已知抛物线C：
x=2t2
y=2t
，（t为参数）设O为坐标原点，点M在C上，且点M的纵坐标为2，则点M到抛物线焦点的距离为．

难度：较易

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8．
将参数方程化为普通方程，所得方程是 _________.

难度：易

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9．
若曲线的参数方程为（为参数），则此方程所表示的曲线是 ▲

难度：易

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10．
直线（为参数）恒过定点 ▲

难度：易

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