知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若直线l：ρsin（θ-
π
4
）=
2
与曲线C：
x=t
y=t2
（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|= ．

难度：中等

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2．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
x=t
y=t2
（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x算轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．

难度：中等

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3．已知曲线C的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=3(t+
1
t
)
（t为参数，t＞0），则曲线C的普通方程为．

难度：较难

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4．（坐标系与参数方程选做题）
设曲线C的参数方程为
x=t
y=t2
（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．

难度：较难

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5．参数方程
x=2cosα
y=2-cos2α
（α是参数）表示的曲线的普通方程是．

难度：较难

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6．（选修4-4：坐标系与参数方程）：
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ=
π
4
与曲线
x=t+1
y=(t-1)2
（t为参数）相交于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为．

难度：较难

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7．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x=2t
y=t2
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为
2
ρsin（θ+
π
4
）=1，则C₁与C₂的交点个数为．

难度：较易

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8．（坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线C₁的方程为
x=4t2
y=4t
（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C₂：ρcosθ=1与C₁的交点之间的距离为．

难度：较难

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9．参数方程
x=sinθ+cosθ
y=sinθ•cosθ
化为普通方程是．

难度：中等

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10．直线y=2x-
1
2
与曲线
x=sinϕ
y=cos2ϕ
（φ为参数）的交点坐标是．

难度：较难

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