知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．曲线
x=sinθ
y=sin2θ
（θ为参数）与直线y=x+2的交点坐标为．

难度：较难

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2．已知F是曲线
x=4cosθ
y=1+cos2θ
（θ为参数）的焦点，则定点A（4，-1）与F点之间的距离|AF|= ．

难度：中等

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3．在直角坐标系xOy中，抛物线C的参数方程为
x=t2
y=2t
（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=m．若直线l经过抛物线C的焦点，则常数m= ．

难度：较难

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4．已知抛物线的参数方程为
x=4t2
y=4t
，（t为参数），焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作PE⊥l于E，若直线EF的倾斜角为150°，则|PF|= ．

难度：中等

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5．已知曲线
x=2pt2
y=2pt
(t为参数，p为正常数)上的两点M，N对应的参数分别为t₁和t₂，且t₁+t₂=0，那么|MN|= ．

难度：中等

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6．已知抛物线C的参数方程为
x=8t2
y=8t
（t为参数），设抛物线C的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为-
3
，那么|PF|= ．

难度：中等

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7．曲线
x=
t
+
1
t
y=
1
2
(t+
1
t
)
（t为参数）的直角坐标方程是．

难度：中等

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8．曲线C的参数方程
x=cosθ
y=1+cos2θ.
(θ为参数)，则曲线C的一般方程为．

难度：中等

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9．参数方程
x=sin2θ
y=cosθ+sinθ
(θ为参数)的普通方程为．

难度：中等

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10．（坐标系与参数方程选做题）点P（-3，0）到曲线
x=t2
y=2t
（其中参数t∈R）上的点的最短距离为．

难度：较难

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