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          共50条信息

            • 1． 求证：
              		2
              +
              		3
              ＞
              		5
              ．
              证明：因为
              		2
              +
              		3
              和
              		5
              都是正数，
              所以为了证明
              		2
              +
              		3
              ＞
              		5
              ，
              只需证明（
              		2
              +
              		3
              ）2＞（
              		5
              ）2，
              展开得5+2
              		6
              ＞5，即2
              		6
              ＞0，显然成立，
              所以不等式
              		2
              +
              		3
              ＞
              		5
              ．上述证明过程应用了（　　）
              A．综合法
              B．分析法
              C．综合法、分析法混合
              D．间接证法
              难度：较易
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            • 2． 用分析法证明：
              		a
              -
              		a-1
              ＜
              		a-2
              -
              		a-3
              （a≥3）．
              难度：中等
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            • 3． （1）（用综合法证明）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，证明：△ABC为等边三角形．
              （2）（用分析法证明）已知a＞b＞c，求证：
              1
              a-b
              +
              1
              b-c
              ≥
              4
              a-c
              ．
              难度：中等
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            • 4． 下列表述：
              ①综合法是执因导果法；
              ②综合法是顺推法；
              ③分析法是执果索因法；
              ④分析法是间接证法；
              ⑤反证法是逆推法．
              正确的语句有是    （填序号）．
              难度：中等
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            • 5． 用分析法证明：若a＞0，则
              		a2+
              1
              a2
              ≤a+
              1
              a
              ．
              难度：中等
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            • 6． 已知a+b＞0，用分析法证明：
              		a2+b2
              ≥
              		2
              2
              （a+b）．
              难度：较难
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            • 7． 已知a，b，c∈（0，1），则对于（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a说法正确的是（　　）
              A．不能都大于
              1
              4
              B．都大于
              1
              4
              C．都小于
              1
              4
              D．至少有一个大于
              1
              4
              难度：较难
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            • 8． （Ⅰ）比较
              		5
              +
              		7
              与2
              		6
              的大小并证明；
              （Ⅱ）已知a，b为正实数，求证：a3+b3≥a2b+ab2．
              难度：中等
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            • 9． 用分析法证明：
              		7
              -
              		6
              ＜
              		3
              -
              		2
              ．
              难度：中等
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            • 10． 利用分析法证明：
              		a
              +
              		a+7
              ＜
              		a+3
              +
              		a+4
              （a＞0）
              难度：中等
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