知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．用反证法证明“若x²-1=0，则x=-1或x=1”时，应假设 ______ ．

难度：较易

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2．用反证法证明“若函数f（x）=x²+px+q．则|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ”时，假设内容是 ______ ..

难度：易

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3．
用反证法证明“$a$，$b∈N^{*}$，若$ab$是偶数，则$a$，$b$中至少有一个是偶数”时，应假设 ______ ．

难度：易

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4．用反证法证明“ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B5%7D%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B7%7D$ 不可能成等差数列”时，第一步应假设： ______ ．

难度：较易

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5．已知x，y∈R且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1，在反证法证明时假设应为 ______ ．

难度：较易

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6．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60度”时，应假设“三角形的 ______ ”（用文字作答）．

难度：易

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7．用反证法证明命题“若a²+b²=0，则a，b全为0 （a，b为实数）”，其反设为 ______ ．

难度：较易

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8．求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于60°，用反证法证明时的假设为“三角形的 ______ ”．

难度：较易

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9．用反证法证明命题：“设实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个数不小于1”时，第一步应写：假设 ______ ．

难度：难

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10．用反证法证明命题：“在一个三角形的三个内角中，至少有二个锐角”时，假设部分的内容应为 ______ ．

难度：较易

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