知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）

A．假设至少有一个钝角

B．假设至少有两个钝角

C．假设没有一个钝角

D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

难度：较易

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2．用反证法证明某命题时，对结论“a、b、c、d中至少有三个是正数”正确的反设是（　　）

A．a、b、c、d中至多有三个是正数

B．a、b、c、d中至多有两个是正数

C．a、b、c、d都是正数

D．a、b、c、d都是负数

难度：中等

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3．用反证法证明命题：“若关于x的方程x²-2x+a=0有两个不相等的实数根，则a＜1”时，应假设（　　）

A．a≥1

B．关于x的方程x²-2x+a=0无实数根

C．a＞1

D．关于x的方程x²-2x+a=0有两个相等的实数根

难度：中等

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4．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（　　）

A．a，b，c都是奇数

B．a，b，c中至少有两个是偶数

C．a，b，c都是偶数

D．a，b，c中至多有一个偶数

难度：较易

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5．反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾，这个矛盾可以是（　　）
①与已知矛盾；②与假设矛盾；③与定义、定理、公理、法则矛盾；④与事实矛盾．

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②③④

难度：较易

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6．用反证法证明“若x＜y，则x³＜y³”时，假设内容是（　　）

A．x³=y³

B．x³＞y³

C．x³=y³或x³＞y³

D．x³=y³或x³＜y³

难度：较易

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7．用反证法证明命题“若a，b为实数，则一元二次方程x²+bx+a=0没有实根”时，要做的假设正确的是（　　）

A．方程x²+bx+a=0至多一个实根

B．方程x²+bx+a=0有实根

C．方程x²+bx+a=0至多有两个实根

D．方程x²+bx+a=0恰好有两个实根

难度：较易

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8．用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．则假设的内容是（　　）

A．a，b都能被5整除

B．a，b有1个不能被5整除

C．a不能被5整除

D．a，b都不能被5整除

难度：较易

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9．用反证法证明命题：“若a＞0，b＞0，a³+b³=2，则a+b≤2”时，反设正确的是（　　）

A．a+b≤2

B．a+b＜2

C．a+b≥2

D．a+b＞2

难度：较易

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10．否定“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”时，正确的反设是（　　）

A．a，b，c都是偶数

B．a，b，c至多有一个是偶数

C．a，b，c至少有一个是奇数

D．a，b，c都是奇数

难度：较易

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