知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于\(60^{\circ}\)”时，应假设 ______ ．

难度：较易

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2．用反证法证明命题“若\(a^{2}+b^{2}=0\)，则\(a\)，\(b\)全为\(0\) \((a,b\)为实数\()\)”，其反设为 ______ ．

难度：较易

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3．
已知数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中，\({{a}_{1}}=1\)且\({{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+2n+1\)，设数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)满足\({{b}_{n}}={{a}_{n}}-1\)，对任意正整数\(n\)，不等式\(\dfrac{1}{{{b}_{2}}}+\dfrac{1}{{{b}_{3}}}+\bullet \bullet \bullet +\dfrac{1}{{{b}_{n}}} < m\)均成立，则实数\(m\)的取值范围为．

难度：难

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4．
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于\(60^{\circ}\)”时，结论的否定是 ______ ．

难度：较易

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5．
用反证法证明“若函数\(f(x)=x^{2}+px+q.\)则\(|f(1)|\)，\(|f(2)|\)，\(|f(3)|\)中至少有一个不小于\( \dfrac {1}{2}\)”时，假设内容是 ______ \(..\)

难度：中等

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6．
用反证法证明“如果\(a\leqslant b\)，那么\( \sqrt[3]{a}\leqslant \sqrt[3]{b}\)”，则假设的内容应是 ______ ．

难度：易

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7．
用反证法证明“若\(x^{2}-1=0\)，则\(x=-1\)或\(x=1\)”时，应假设 ______ ．

难度：较易

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8．
用反证法证明某命题时，对结论：“自然数\(a\)，\(b\)，\(c\)中至多有一个偶数”正确的反设应为 ______ ．

难度：易

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9．已知\(x\)，\(y∈R\)且\(x+y > 2\)，则\(x\)，\(y\)中至少有一个大于\(1\)，在反证法证明时假设应为______．

难度：较易

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10．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于\(60\)度”时，应假设“三角形的 ______ ”\((\)用文字作答\()\)．

难度：中等

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