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          共50条信息

            • 1． 给出一个命题P：若a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个小于零．在用反证法证明P时，应该假设（　　）
              A．a，b，c，d中至少有一个正数
              B．a，b，c，d全为正数
              C．a，b，c，d全都大于或等于0
              D．a，b，c，d中至多有一个负数
              难度：易
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            • 2． 用反证法证明命题：“已知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”提出的假设应该是（　　）
              A．a、b都小于2
              B．a、b至少有一个不小于2
              C．a、b至少有两个不小于2
              D．a、b至少有一个小于2
              难度：较易
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            • 3． 已知x1＞0，x1≠1且xn+1=（n=1，2，…）．试证：“在数列{xn}中，对任意正整数n都满足xn＜xn+1”，当此题用反证法证明，否定结论时，应为（　　）
              A．对任意的正整数n，有xn=xn+1
              B．存在正整数n，使xn=xn+1
              C．存在正整数n，使xn≥xn+1
              D．存在正整数n，使xn-xn-1≥0
              难度：易
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            • 4． 用反证法证明命题：“若a、b、c是三连续的整数，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（　　）
              A．假设a、b、c中至多有一个偶数
              B．假设a、b、c中至多有两个偶数
              C．假设a、b、c都是偶数
              D．假设a、b、c都不是偶数
              难度：易
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            • 5． 用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（　　）
              A．假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数
              B．假设a，b，c都是偶数
              C．假设a，b，c至少有两个偶数
              D．假设a，b，c都是奇数
              难度：中等
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            • 6． 若a，b，c均为正实数，则三个数a+，b+，c+这三个数中不小于2的数（　　）
              A．可以不存在
              B．至少有1个
              C．至少有2个
              D．至多有2个
              难度：易
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            • 7． 设a，b，c∈（-∞，0），则a+，b+，c+（　　）
              A．都不大于-2
              B．都不小于-2
              C．至少有一个不大于-2
              D．至少有一个不小于-2
              难度：难
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            • 8． 用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）
              A．三个内角中至少有一个钝角
              B．三个内角中至少有两个钝角
              C．三个内角都不是钝角
              D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角
              难度：易
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            • 9． 用反证法证明命题：“一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”时，应假设（　　）
              A．三角形中至多有一个内角不小于60°
              B．三角形中三个内角都小于60°
              C．三角形中至少有一个内角不大于60°
              D．三角形中一个内角都大于60°
              难度：易
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            • 10． 已知命题：“若a+b+c=0，则实数a，b，c中至少有一个不小于0”，用反证法证明该命题时的假设为（　　）
              A．假设a，b，c都小于0
              B．假设a，b，c中至少有一个不大于0
              C．假设a，b，c中至多有一个不小于0
              D．假设a，b，c中至多有一个不大于0
              难度：易
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