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          共50条信息

            • 1． 已知a，b，c，d∈R，且ad-bc=1，求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1．
              难度：较易
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            • 2． 利用柯西不等式证明平方平均不等式．
              设a1、a2、…，an∈R+，则
              a1+a2+…+an
              n
              ≤
              a12+a22+…+an2
              n
              ．
              难度：较易
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            • 3． 证明：
              （1）当x∈R时，1+2x4≥2x3+x2
              （2）当a，b∈R+时，aabb≥（ab） 
              a+b
              2
              ．
              难度：较易
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            • 4． 已知a1b1+a2b2＞0，且a1，a2，b1，b2都是实数，求证：a1b1+a2b2≤
              a
              2
              1
              +
              a
              2
              2
              •
              b
              2
              1
              +
              b
              2
              2
              ．
              难度：较易
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