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          共50条信息

            • 1． 实数a、b、c满足a2+b2+c2=5．则6ab-8bc+7c2的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知a，b，c，d都是正数，a2+b2+c2=d2，a+b+c=dx，则x的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 若2x+3y+z=7，则x2+y2+z2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知实数x，y，z满足x+y+z=0，x2+y2+z2=1，则x的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知a1，a2，a3不全为零，设正数x，y满足x2+y2=2，令
              xa1a2+ya2a3
              a
              2
              1
              +
              a
              2
              2
              +
              a
              2
              3
              ≤M，则M的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 若x，y，z∈R，且2x+y+2z=6，则x2+y2+z2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 若实数a，b，c满足a+2b+3c=2，则当a2+2b2+3c2取最小值时，2a+4b+9c的值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 若a、b是正常数，a≠b，x、y∈（0，+∞），则
              a2
              x
              +
              b2
              y
              ≥
              (a+b)2
              x+y
              ，当且仅当
              a
              x
              =
              b
              y
              时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f（x）=
              4
              x
              +
              9
              1-2x
              （x∈（0，
              1
              2
              ））的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 9． 设a、b、c为正数，且a+b+c=1，则ab2c+abc2的最大值为    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知实数x，y满足
              		2x+1
              +
              		2y+3
              =4，由柯西不等式可知x+y的最小值是    ．
              难度：较易
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