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          共50条信息

            • 1． 设实数x，y，z满足x+5y+z=9，求x2+y2+z2的最小值．
              难度：较难
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            • 2． 已知x2+y2+z2=1（x＞0），则2
              		3
              xy+4yz+z2              的最大值是    ，取到最大值时的x=    ，y=    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知实数x、y、z满足x+y+z=0，x2+y2+z2=1，则x的最大值为    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知正实数a，b，c，且a+b+c=1，则（a+1）2+4b2+9c2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 设x，y，z∈R，且
              (x-1)2
              16
              +
              (y+2)2
              5
              +
              (z-3)2
              4
              =1，求x+y+z最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 6． 设a，b，c，d∈R，a2+b2=c2+d2=1，求abcd的最大值．
              难度：较易
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            • 7． 设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则
              z
              xy
              的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知x，y，z满足方程（x-3）2+（y-4）2+（z+5）2=2，则x2+y2+z2的最小值是    ．
              难度：较易
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            • 9． 若a，b，x，y∈R，且a2+b2=3，x2+y2=1，则ax+by的最大值为    ．
              难度：较易
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            • 10． （1）设a，b，c为正数，且a+2b+3c=13，则
              		3a
              +
              		2b
              +
              		c
              的最大值为    ；
              （2）设正实数a，b，c满足abc≥1，求
              a2
              a+2b
              +
              b2
              b+2c
              +
              c2
              c+2a
              的最小值．
              难度：中等
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