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          共50条信息

            • 1． 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3…（2n﹣1）”（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（   ）
              A．2k+1
              B．2（2k+1）
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2． 已知n为正偶数，用数学归纳法证明1﹣ + ﹣ +…+ =2（ +…+ ）时，若已假设n=k（k≥2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（   ）
              A．n=k+1时等式成立
              B．n=k+2时等式成立
              C．n=2k+2时等式成立
              D．n=2（k+2）时等式成立
              难度：中等
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            • 3． 用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）= 时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（   ）
              A．1
              B．1+2
              C．1+2+3
              D．1+2+3+4
              难度：中等
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            • 4． 某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（   ）
              A．当n=6时，该命题不成立
              B．当n=6时，该命题成立
              C．当n=4时，该命题不成立
              D．当n=4时，该命题成立
              难度：中等
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            • 5． 用数学归纳法证明“ ”时，由n=k的假设证明n=k+1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 设Sk= + + +…+ （k≥3，k∈N*），则Sk+1=（   ）
              A．Sk+
              B．Sk+ +
              C．Sk+ + ﹣
              D．Sk﹣ ﹣
              难度：中等
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            • 7． 对于不等式 ＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下： ①当n=1时， ＜1+1，不等式成立．
              ②假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即 ＜k+1，则当n=k+1时， = ＜ = =（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
              则上述证法（   ）
              A．过程全部正确
              B．n=1验得不正确
              C．归纳假设不正确
              D．从n=k到n=k+1的推理不正确
              难度：中等
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            • 8． 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（   ）
              A．2k+1
              B．2k+3
              C．2（2k+1）
              D．2（2k+3）
              难度：中等
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            • 9． 用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是（   ）
              A．假设n=k（k∈N*），证明n=k+1命题成立
              B．假设n=k（k为正奇数），证明n=k+1命题成立
              C．假设n=2k+1（k∈N*），证明n=k+1命题成立
              D．假设n=k（k为正奇数），证明n=k+2命题成立
              难度：中等
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            • 10． 用数学归纳法证明某命题时，左式为 +cosα+cos3α+…+cos（2n﹣1）α（α≠kπ，k∈Z，n∈N*）在验证n=1时，左边所得的代数式为（   ）
              A．
              B． +cosα
              C． +cosα+cos3α
              D． +cosα+cos3α+cos5α
              难度：中等
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