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共50条信息

1．用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2ⁿ•1•3•…•（2n﹣1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（　　）

A．2k+1

B．2（2k+1）

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．数学归纳法证明（n+1）•（n+2）•…•（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N^*）成立时，从n=k到n=k+1左边需增加的乘积因式是（　　）

A．2（2k+1）

B． $\text{[math]}$

C．2k+1

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

3．用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2ⁿ•1•3•…•（2n﹣1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（　　）

A．2k+1

B．2（2k+1）

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

4．在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2•3•…•（2n﹣1）（n∈N^*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（）

A．2k+1

B．2（2k+1）

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．用数学归纳法证明不等式1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜2﹣ $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N₊）时，第一步应验证不等式（）

A．1+ $\text{[math]}$ ＜2﹣ $\text{[math]}$

B．1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2﹣ $\text{[math]}$

C．1+ $\text{[math]}$ ＜2﹣ $\text{[math]}$

D．1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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6．用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= $\text{[math]}$ （a≠1，n∈N^*），在验证n=1成立时，左边的项是（）

A．1

B．1+a

C．1+a+a²

D．1+a+a²+a⁴

难度：中等

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7．用数学归纳法证明1+2+3+…+n²= $\text{[math]}$ ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（）

A．k²+1

B．（k+1）²

C． $\text{[math]}$

D．（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²

难度：中等

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8．用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2ⁿ= $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N^*）的过程中，第一步归纳基础，等式左边的式子是（）

A．1+2

B．1+2+3+4

C．1+2+3

D．1+2+3+4+5+6+7+8

难度：中等

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9．用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ （n∈N^*）时，由n=k到n=k+1，等式左端应增加的式子为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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10．用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= $\text{[math]}$ （a≠1，n∈N^*），在验证n=1成立时，左边的项是（）

A．1

B．1+a

C．1+a+a²

D．1+a+a²+a⁴

难度：中等

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