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          共50条信息

            • 1． 从k2+1（k∈N）开始，连续2k+1个自然数的和等于（　　）
              A．（k+1）3
              B．（k+1）3+k3
              C．（k-1）3+k3
              D．（2k+1）（k+1）3
              难度：中等
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            • 2． 用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=（a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边的项是（　　）
              A．1
              B．1+a
              C．1+a+a2
              D．1+a+a2+a4
              难度：易
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            • 3． 利用数学归纳法证明+++…+＜1（n∈N*，且n≥2）时，第二步由k到k+1时不等式左端的变化是（　　）
              A．增加了这一项
              B．增加了和两项
              C．增加了和两项，同时减少了这一项
              D．以上都不对
              难度：易
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            • 4． 用数学归纳法证明，第二步证明从k到k+1，左端增加的项数为（　　）
              A．2k-1
              B．2k
              C．2k-1
              D．2k+1
              难度：较易
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            • 5． 利用数学归纳法证明（n∈N*，n≥2）时，从n=k到n=k+1，不等式左边需要添加的项共有（　　）
              A．1项
              B．k项
              C．2k-1项
              D．2k项
              难度：较易
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            • 6． 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（　　）
              A．假设当n=k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
              B．假设当n=2k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
              C．假设当n=2k+1（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
              D．假设当n=2k-1（k∈N*）时，x2k-1+y2k-1能被x+y整除
              难度：易
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            • 7． 用数学归纳法证明1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）时，第一步应验证不等式（　　）
              A．1+＜2
              B．1++＜3
              C．1+++＜3
              D．1++＜2
              难度：较易
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            • 8． 用数学归纳法证明命题：1+2+3+…+n2=时，则从n=k到n=k+1左边需增加的项数为（　　）
              A．2n-1
              B．2n
              C．2n+1
              D．n2-n+1
              难度：较易
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            • 9． 用数学归纳法证明：1+x+x2+x3+…+xn+2=（x≠1，n∈N+）成立时，验证n=1的过程中左边的式子是（　　）
              A．1
              B．1+x
              C．1+x+x2
              D．1+x+x2+x3
              难度：易
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            • 10． 在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n（n∈N*）的第（ii）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时需要证明的等式为（　　）
              A．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）
              B．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）
              C．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）
              D．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）
              难度：较易
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