选修\(4-1\)几何证明选讲
如图，\(AB\) 是\(⊙O \) 的直径，\(AC\) 是弦，\(∠BAC \) 的平分线\(AD\) 交\(⊙O \) 于点\(D\) ，\(DE⊥AC \) ，交\(AC\) 的延长线于点\(E\) ，\(OE\) 交\(AD\) 于点\(F\)
\((1)\)求证：\(DE\) 是\(⊙O \) 的切线\(;\)
\((2)\)若\(\dfrac{AC}{AB}= \dfrac{1}{3} \) ， 求\(\dfrac{AF}{DF} \) 的值．
选修\(4-4\)坐标系与参数方程：
已知在平面直角坐标系\(xoy\) 中， 直线\(l\) 的参数方程是\(\begin{cases}x= \dfrac{ \sqrt{2}}{2}t \\ y= \dfrac{ \sqrt{2}}{2}t+4 \sqrt{2}\end{cases} (t\) 是参数\()\) ， 以原点\(O\) 为极点，\(Ox\) 为极轴建立极坐标系， 圆\(C\) 的极坐标方程为\(ρ=2\sin (θ+ \dfrac{π}{4}) \)
\((1)\)求圆心\(C\) 的直角坐标\(;\)
\((2)\)由直线\(l\) 上的点向圆\(C\) 引切线， 求切线长的最小值．
选修\(4-5\)不等式选讲：
已知对于任意非零实数\(m\) ，不等式\(\left|3m-1\right|+\left|1-m\right|\geqslant \left|m\right|(\left|x-1\right|-\left|2x+3\right|) \) 恒成立，
求实数\(x\) 的取值范围．