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          共50条信息

            • 1． 如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF：FC=    ．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于O，记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3，则的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知⊙O和⊙O1内切于点A，⊙O的弦AP交⊙O1于点B，PC切⊙O1于点C，且=，则⊙O1和⊙O的半径的比值为多少？
              难度：中等
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            • 4． 如图，在等腰梯形中，AB∥CD，AD=12 cm，AC交梯形中位线EG于点F，EF=4cm，
              FG=10cm．求此梯形的面积．

              难度：中等
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            • 5． 如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：
              （1）AE=AB；
              （2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．
              难度：中等
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            • 7． 已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
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              ，AE⊥BD，垂足是E，点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF
              （1）求AE和BE的长；
              （2）若将△ABF沿着射线BD方向平移．设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；
              （3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 在任意八边形ABCDEFGT中，取各边中点，如图，H、I、J、K、L、M、N、O分别是GT、TA、AB、BC、CD、DE、EF、FG的中点，连接IK、JL、MO、NH，P、Q、R、S分别是NH、MO、JL、IK的中点．求证：以P、Q、R、S为顶点的四边形SRQP是平行四边形．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，且BE=
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              EC，BD、AE相交于F点，
              （1）求△BEF与△AFD的周长之比；
              （2）若S△BEF=6cm2，求S△AFD．
              难度：较易
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            • 10． 设M是△ABC的边AC的中点，过M作直线交AB于E，过B作直线平行于ME交AC于F．求证：△AEF的面积等于△ABC的面积的一半．

              难度：中等
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