知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．在等比数列{a_n}中，a₆，a₁₀是方程x²-8x+4=0的两根，则a₈等于（　　）

A．-2

B．2

C．2或-2

D．不能确定

难度：较易

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2．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实根x₁，x₂，则有 x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
此定理叫韦达定理，根据韦达定理可以求解下题：已知lgm，lgn是方程2x²-4x+1=0的两个实数根，则
（1）求mn的值；
（2）求log_nm+log_mn的值．

难度：中等

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3．已知在等差数列{a_n}中，d＞0，a₂₀₀₈、a₂₀₀₉是方程x²-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和S_n为负值的最大的n的值是（　　）

A．2008

B．2009

C．4015

D．4016

难度：较难

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4．已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根，而关于x的方程x²-（lga）x-（1+lga）=0有两个相等的实数根，求实数a、b、m的值．

难度：中等

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5．已知x₁，x₂是方程(

x

x-2

)2-

4x

x-2

+1=0的两根，则x₁+x₂=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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6．设α，β是方程x²-2mx+2-m²=0（m∈R）的两个实根，求α²+β²的最小值．

难度：较易

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7．已知a≠b（a、b∈R）是关于x的方程x²-（k-1）x+k²=0两个根，则以下结论正确的是（　　）

A．k的取值范围为（-1，3）

B．若a，b∈（-∞，0），则k的取值范围为（-∞，1）

C．ab+2（a+b）的取值范围是(-2，-

11

9

)

D．若a＜-1＜b，则k的取值范围为（-1，0）

难度：较难

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8．等比数列{a_n}中，a₃，a₅是方程x²-kx+2=0（k为常数）的两根，若a₂＜0，则a₂a₃a₄a₅a₆的值为（　　）

A．-4

2

B．4

2

C．±4

2

D．8

难度：较易

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9．若关于x的一元二次方程x²-（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

难度：中等

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10．若方程x²-5x+m=0与 x²-10x+n=0的四个实根适当排列后，恰好组成一个首项为1的等比数列，则m：n的值为．

难度：较难

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