知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知m≤
2
3
x2-2x+3≤n(m≠n)的解集为[m，n]，则m+n的值为．

难度：较难

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2．方程x²+（k-2）x+5-k=0的两个不等实根都大于2，则实数k的取值范围是（　　）

A．k＜-2

B．k≤-4

C．-5＜k≤-4

D．-5＜k＜-4

难度：较易

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3．若关于x的方程x²+（1+i）x-6+3i=0有两根x₁和x₂，其中x₁是实数根，则
x1
x2
= ．

难度：中等

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4．已知sinθ，cosθ是关于x的二次方程x²-（
3
-1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，求：
（1）m的值；
（2）
cosθ-sinθtanθ
1-tanθ
的值．

难度：中等

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5．已知9^a=16^b=12，c=
1
a
+
1
b
，函数f（x）=x²+2（c-1）x+m（x∈R）．
（1）求c的值；
（2）如果函数f（x）=0的两个根为x₁，x₂，求实数x₁²+x₂²的取值范围．

难度：中等

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6．已知关于x的方程2x²-（2m+1）x+2m=0的两根为sinθ和cosθ（θ∈（0，π）），求：
（1）m的值；
（2）
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（3）方程的两根及此时θ的值．

难度：中等

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7．已知sinθ、cosθ是关于x的方程x²-
2
x+a=0的两个根．
（1）求实数a的值；
（2）求sinθ-cosθ的值．

难度：较易

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8．在△ABC中，已知tanA，tanB是方程x2+

3

x-2=0的两根，则∠C为（　　）

A．

π

3

B．

π

6

C．

2π

3

D．

π

4

难度：较难

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9．设x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+2mx+m²-1=0的两个实根，又f（m）=x₁²+x₂²．
（1）求函数f（m）的解析式；
（2）当m∈[-1，2）时，求此函数的值域．

难度：较难

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10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosC是方程2x²+x-1=0的一个根，求：
（Ⅰ）角C的度数；
（Ⅱ）若a=2，b=4，求△ABC的周长．

难度：中等

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