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已知球\(O\)是正三棱锥\((\)底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心\()A-BCD\)的外接球，\(BC=3\)，\(AB={2}\sqrt{{3}}\)，点\(E\)在线段\(BD\)上，且\(BD=3BE\)，过点\(E\)作球\(O\)的截面，则所得截面圆面积的取值范围是
在三棱锥\(S-ABC\)中，\(SB\bot BC\)，\(SA\bot AC\)，\(SB=BC\)，\(SA=AC\)，\(AB=\dfrac{1}{2}SC\)，且三棱锥\(S-ABC\)的体积为\(\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\)，则该三棱锥的外接球
半径是\((\) \()\)
如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高\(8 cm\)，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为\(6 cm\)，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )
三棱锥\(D-ABC\)中，已知\(AD\bot \)平面\(ABC\)，且\(\Delta ABC\)为正三角形，\(AD=AB=\sqrt{3}\)，则三棱锥\(D-ABC\)的外接球的表面积为\((\) \()\)
三棱锥\(S-ABC\)中，侧棱\(SA\bot \)底面\(ABC\)，\(AB=5\)，\(BC=8\)，\(\angle B=60{}^\circ \)，\(SA=2\sqrt{5}\)，则该三棱锥的外接球的表面积为( )
在三棱锥\(P-ABC\)中，\(AB\bot BC\) ，\(AB=BC=\sqrt{2}\) ，\(PA=PC=2\)，\(M\)为\(AC\)中点，若\(\cos \angle PMB=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)，则此三棱锥外接球的表面积为\((\) \()\)
如图，在半径为\(3\)的球面上有\(A\)，\(B\)，\(C\)三点，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(BA=BC\)，球心\(O\)到平面\(ABC\)的距离是\( \dfrac{3 \sqrt{2}}{2} \)，则\(B\)，\(C\)两点的球面距离是\((\) \()\)
\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)是同一球面上的四个点，\(\triangle ABC\)中，\(\angle ABC=\dfrac{2\pi }{3}\)，\(AB=AC\)，\(AD⊥\)平面\(ABC\)，\(AD=6\)，\(AB=2 \sqrt{3} \)，则该球的表面积为( )．
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