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          50条信息

            • 1. 11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
              (1)求P(X=2);
              (2)求事件“X=4且甲获胜”的概率.
            • 2.

              甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4∶1获胜的概率是____________.

            • 3. 设(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,n≥4,n∈N*.已知a32=2a2a4
              (1)求n的值;
              (2)设(1+n=a+b,其中a,b∈N*,求a2-3b2的值.
            • 4.
              若某群体中的成员只用现金支付的概率为\(0.45\),既用现金支付也用非现金支付的概率为\(0.15\),则不用现金支付的概率为\((\)  \()\)
              A.\(0.3\)
              B.\(0.4\)
              C.\(0.6\)
              D.\(0.7\)
            • 5.
              某兴趣小组有\(2\)名男生和\(3\)名女生,现从中任选\(2\)名学生去参加活动,则恰好选中\(2\)名女生的概率为 ______ .
            • 6.
              我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果\(.\)哥德巴赫猜想是“每个大于\(2\)的偶数可以表示为两个素数的和”,如\(30=7+23.\)在不超过\(30\)的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于\(30\)的概率是\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac {1}{12}\)
              B.\( \dfrac {1}{14}\)
              C.\( \dfrac {1}{15}\)
              D.\( \dfrac {1}{18}\)
            • 7.
              有编号互不相同的五个砝码,其中\(5\)克、\(3\)克、\(1\)克砝码各一个,\(2\)克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为\(9\)克的概率是 ______ \((\)结果用最简分数表示\()\).
            • 8.
              电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:
              电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类
              电影部数 \(140\) \(50\) \(300\) \(200\) \(800\) \(510\)
              好评率 \(0.4\) \(0.2\) \(0.15\) \(0.25\) \(0.2\) \(0.1\)
              好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
              \((\)Ⅰ\()\)从电影公司收集的电影中随机选取\(1\)部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)随机选取\(1\)部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;
              \((\)Ⅲ\()\)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化\(.\)假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加\(0.1\),哪类电影的好评率减少\(0.1\),使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?\((\)只需写出结论\()\)
            • 9.

              某险种的基本保费为\(a(\)单位:元\()\),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下:

              上年度出险次数

              \(0\)

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              保费

              \(0.85a\)

              \(a\)

              \(1.25a\)

              \(1.5a\)

              \(1.75a\)

              \(2a\)

              设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:

              一年内出险次数

              \(0\)

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              概率

              \(0.30\)

              \(0.15\)

              \(0.20\)

              \(0.20\)

              \(0.10\)

              \(0. 05\)

              \((I)\)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;

              \((II)\)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出\(60\%\)的概率;

              \((III)\)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.

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