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          共50条信息

            • 1．
              如图，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=2\)，\(AD=3\)，两个圆的半径都是\(1\)，且圆心\(O_{1}\)，\(O_{2}\)均在对方的圆周上，在矩形\(ABCD\)内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2π+ \sqrt {3}}{12}\)
              B．\( \dfrac {4π-2 \sqrt {3}}{24}\)
              C．\( \dfrac {10π-6 \sqrt {3}}{36}\)
              D．\( \dfrac {8π+3 \sqrt {3}}{36}\)
              难度：易
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            • 2．
              三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“弦图”，给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明\(.\)如图所示的“弦图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为\(2\)的大正方形，若直角三角形中较小的锐角\(α= \dfrac {π}{6}\)，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是\((\)　　\()\)
              A．\(1- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\( \dfrac {4- \sqrt {3}}{4}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)
              难度：易
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            • 3．
              从图中所示的矩形\(OABC\)区域内任取一点\(M(x,y)\)，则点\(M\)取自阴影部分的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac {1}{4}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：易
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            • 4．
              \([\)文\(]\)已知直线\(y=x+b\)的横截距在\([-2,3]\)范围内，则直线在\(y\)轴上的截距\(b\)大于\(1\)的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{5}\)
              B．\( \dfrac {2}{5}\)
              C．\( \dfrac {3}{5}\)
              D．\( \dfrac {4}{5}\)
              难度：易
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            • 5．
              中国古代三国时期的数学家赵爽，创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明\(.\)如图所示，在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形\(ABCD\)是由\(4\)个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”\(.\)若\(\cos 2∠BAE= \dfrac {7}{25}\)，则在正方形\(ABCD\)内随机取一点，该点恰好在正方形\(EFGH\)内的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {24}{25}\)
              B．\( \dfrac {4}{5}\)
              C．\( \dfrac {3}{5}\)
              D．\( \dfrac {1}{25}\)
              难度：易
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            • 6．
              如图，是\(3\)世纪汉代赵爽在注解\(《\)周髀算经\(》\)时给出的弦图，它也被\(2002\)年在北京召开的国际数学家大会选定为会徽，正方形\(ABCD\)内有四个全等的直角三角形，在正方形内随机取一点，则此点取自中间小正方形部分的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4}\)
              B．\( \dfrac {1}{25}\)
              C．\( \dfrac {3}{4}\)
              D．\( \dfrac {24}{25}\)
              难度：易
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            • 7．
              在长为\(12cm\)的线段\(AB\)上任取一点\(C\)，以线段\(AC\)、\(BC\)为邻边作矩形，则该矩形的面积大于\(32cm^{2}\)的概率为 ______ ．
              难度：易
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            • 8．
              如图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为\(1\)，靶中各图的半径依次加\(1\)，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分\((7\)环到\(9\)环\()\)的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{20}\)
              B．\( \dfrac {3π}{25}\)
              C．\( \dfrac {3}{25}\)
              D．\( \dfrac {π}{20}\)
              难度：易
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            • 9．
              如图，正方形\(ABCD\)内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 ______ ．
              难度：易
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            • 10．
              设不等式组\( \begin{cases} \overset{0\leqslant x\leqslant 5}{0\leqslant y\leqslant 5}\end{cases}\)确定的平面区域为\(D\)，在\(D\)中任取一点\(P(x,y)\)满足\(x+y\geqslant 2\)的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {11}{12}\)
              B．\( \dfrac {5}{6}\)
              C．\( \dfrac {21}{25}\)
              D．\( \dfrac {23}{25}\)
              难度：易
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